Tính các góc của tứ giác ABCD biết bốn góc tỉ lệ với 1,2,3,4
Giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
16 tháng 7 2018
Gọi 4 góc của tứ giác ABCD lần lượt là : a;b;c;d
Có \(a=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}\)
Ta đã biết tổng 4 góc của tứ giác là : 360 độ
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow a=36.1=36^o\)
\(b=36.2=72^o\)
\(c=36.3=108^o\)
\(d=36.4=144^o\)
29 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
mà \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc trong cùng phía
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay ABCD là hình thang
ND
1
8 tháng 11 2021
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{D}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{3+6+4+5}=\dfrac{360^0}{18}=20^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=60^0\\\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=80^0\\\widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)
DT
1
27 tháng 6 2016
Gọi các góc của tứ giác lần lượt là: x;y;z;t.
Ta có: x + y + z + t = 360 độ
Mà các góc tỷ lệ với 1;2;4;5 ta có:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{1+2+4+5}=\frac{360}{12}=30\)
- x = 1*30 = 30
- y = 2*30 = 60
- z = 4*30 = 120
- t = 5*30 = 150
Vậy các góc của tứ giác là: 30; 60; 120; 150 độ.
1 tháng 11 2021
Áp dụng tcdtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^0\\\widehat{B}=72^0\\\widehat{C}=108^0\\\widehat{D}=144^0\end{matrix}\right.\)
D
3
PA
30 tháng 8 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{B}{5}=\frac{C}{8}=\frac{D}{10}=\frac{E}{13}==\frac{B+C+D+E}{5+8+10+13}=\frac{360}{36}=10\)
\(\frac{B}{5}=10\Rightarrow B=50\)
\(\frac{C}{8}=10\Rightarrow C=80\)
\(\frac{D}{10}=10\Rightarrow D=100\)
\(\frac{E}{13}=10\Rightarrow E=130\)
EC
30 tháng 8 2016
Vì bốn gọc của tứ giác BCDE tỉ lệ với 5,8,10,13
\(\Rightarrow\frac{B}{5}=\frac{C}{8}=\frac{D}{10}=\frac{E}{13}\)
Mà A+B+C+D=3600(Theo định lý)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{B}{5}=\frac{C}{8}=\frac{D}{10}=\frac{E}{13}=\frac{B+C+D+E}{5+8+10+13}=\frac{360^0}{36}=10^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{B}{5}=10^0\\\frac{C}{8}=10^0\\\frac{D}{10}=10^0\\\frac{E}{13}=10^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}B=50^0\\C=80^0\\D=100^0\\E=130^0\end{cases}\)
Vậy B=500;C=800;D=1000;E=1300
NH
1
Vì 4 góc của tứ giác ABCD biết bốn góc tỉ lệ với 1,2,3,4
Suy ra:\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\)
Mà A+B+C+D=3600(theo định lý)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=36^0\\\frac{B}{2}=36^0\\\frac{C}{3}=36^0\\\frac{D}{4}=36^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=36^0\\B=72^0\\C=108^0\\D=144^0\end{cases}\)
Vậy A=360;B=720;C=1080;D=1440
Có: \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A + B + C + D = 360 độ
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^o}{10}=36\)
\(\frac{A}{1}=36\Rightarrow A=36\)
\(\frac{B}{2}=36\Rightarrow B=72\)
\(\frac{C}{3}=36\Rightarrow C=108\)
\(\frac{D}{4}=36\Rightarrow D=144\)
Vậy: \(\widehat{A}=36^o,\widehat{B}=72^o,\widehat{C}=108^o,\widehat{D}=144^o\)