cho tứ giác ABCD có góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5, 8, 13, 10.
a) Tính 4 góc
b) Kéo dài AB cắt DC tại E. AD và BC cắt nhau tại F. Phân giác góc AED cắt phân giác góc AFB tại Q. Phân giác góc AFB cắt CD, AB tại M, N. Chứng minh Q là trung điểm MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
3 tháng 3 2020
a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ...
\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)
b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF + AFB = 180 (định lí)
^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)
=> ^AFB = 50
FM là phân giác của ^AFB
=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)
=> ^MFD = 50 : 2 = 25
^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80
ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)
=> ^DMF = 75 (1)
ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)
^EAD = 50; ^ADE = 100
=> ^AED = 30 và (1)
ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180
=> ^ENM = 75 = ^EMN
=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)
=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)
=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)
hình tự kẻ
NC
5 tháng 7 2015
Mình làm gọn .lời giải bạn tự xử
a) theo đề bài ta có A/5=B/8=C/13= D/10
theo t.c day ti so =
=> A/5=B/8=C/13= D/10=(A+B+C+D) / (5+8+13+10)=360/36=10 (tổng 4 góc 1 tứ giác = 360 đó nên A+B+C+D = 360)
=> A= 5*10=50 độ
B= 8*10=80 độ
C= 13*10= 130 độ
D= 10*10=100 độ
- CÂU B giải sau.h mik mắc
30 tháng 7 2017
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180o - A - B = 50o=> góc AFN=25o
-Góc NME = góc DMF= 180o - (180o-D) -25o = 75o
-Tương tự tính dc góc AED = 30o
=> trong ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75o
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
Có A:B:C:D=5:8:13:10=>A=1/2D
B=4/5D
C=13/10D
Lại có A+B+C+D=360
<=>1/2D+4/5D+13/10D=360
<=>D=100
C=130
B=80
A=50
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180 - A - B = 50=> góc AFN=25
-Góc NME = góc DMF= 180 - (180-D) -25 = 75
-Tương tự tính dc góc AED = 30
=> trg ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
không làm mà đòi có ăn