Question

[Nguyễn Thị Khánh Linh]

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB. Đoạn thẳng DB cắt đoạn thẳng MC tại điểm O. Tính diện tích tam giác DOC.

Answer 1

[Bảo Duy Cute]

M là trung điểm của AB 

\(\Rightarrow AM=MB=20:2=10\left(cm\right)\)

DT hình thang AMCD là : 

          \(\frac{\left(10+20\right).15}{2}=225\left(cm^2\right)\)

\(S_{\Delta DBC}=\left(20.15\right):2=150\left(cm^2\right)\)

Tỉ số giữa  \(S_{\Delta BDC}\)  và DT hình thang AMDC là :

        \(\frac{150}{225}=\frac{2}{3}\)

Answer 2

[Quốc Đạt]

Ta có ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AB//CD mà M nằm trên AB \(\Rightarrow\) BM//CD

Mà BM= \(\frac{1}{2}\) AB \(\Rightarrow\) BM=\(\frac{1}{2}\) DC

^SMBC = \(\frac{1}{2}\) ^SMCD ( vì 2 tam giác chung chiều cao là chiều cao hình thang và BM=\(\frac{1}{2}\) DC) 

Mà 2 tam giác chung đáy MC \(\Rightarrow\) Chiều cao hạ từ đỉnh B= \(\frac{1}{2}\) chiều cao hạ từ đỉnh D 

Ta có ^SBOC = \(\frac{1}{2}\) ^SMCD ( 2 tam giác chung đáy OC và chiều cao hạ từ đỉnh B=\(\frac{1}{2}\) chiều cao hạ từ đỉnh D )

Mà ^SBOC + ^SMCD = ^SBCD \(\Rightarrow\) ^SDOC = \(\frac{2}{3}\) ^SBDC \(\Rightarrow\) ^SDOC = 100 ( cm² )