1. sin10x=12. tan(\(\frac{x}{3}\) \(\frac{\pi}{3}\))=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)3. sin(2x \(\frac{\pi}{3}\)) sinx=04.8cos2x.sin2x.cos4x=\(\sqrt{2}\)5.cot2x=cot(x \(\frac{\pi}{2}\))6. tan(x \(\frac{\pi}{3}\...

N

Ngân

15 tháng 8 2016

1. sin10x=12. tan(\(\frac{x}{3}\)+\(\frac{\pi}{3}\))=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)3. sin(2x+\(\frac{\pi}{3}\))+sinx=04.8cos2x.sin2x.cos4x=\(\sqrt{2}\)5.cot2x=cot(x+\(\frac{\pi}{2}\))6. tan(x+\(\frac{\pi}{3}\))+cot2x=07. cosx.sin(\(\frac{\pi}{2}\)+6x)+cos(\(\frac{\pi}{2}\)-x).sin6x=18....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

15 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

N

Ngân

15 tháng 8 2016

minh cam on ban nhieu

Đúng(0)

V

Violet

17 tháng 10 2020

1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\) 2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\) 3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\) 4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\) 5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\) 6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\) 7)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

Câu 2 bạn coi lại đề

3.

\(1+2sinx.cosx-2cosx+\sqrt{2}sinx+2cosx\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-\left(2cos^2x-1\right)+\sqrt{2}sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-cos2x=-\sqrt{2}sinx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

4.

Bạn coi lại đề, xuất hiện 2 số hạng \(cos4x\) ở vế trái nên chắc là bạn ghi nhầm

5.

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=sin2x\)

\(\Leftrightarrow sin2x\left(sinx-cosx.sin2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\Leftrightarrow x=...\\sinx-cosx.sin2x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx.cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx\left(1-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^3x-sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sin^2x+2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

16 tháng 7 2020

Tìm TXĐ

1. y=\(\frac{cotx}{1-sinx}\)

2.y=\(\frac{1+tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}{cot^{2^{ }}x+1}\)

3.y=\(\sqrt{\frac{5-3cos2x}{1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)}}\)

4.y=\(\frac{1+cot\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}{tan^2\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)}\)

#Toán lớp 11

1

TQ

Trần Quốc Lộc

16 tháng 7 2020

\(\text{1) Đ}K:\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\1-sinx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\pi\\x\ne\frac{\pi}{2}+n2\pi\end{matrix}\right.\)

\(2\text{) }ĐK:\left\{{}\begin{matrix}cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+m\pi\\x\ne n\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{m\pi}{2}\\x\ne n\pi\end{matrix}\right.\)

\(3\text{) }ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\frac{5-3cos2x}{1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)}\ge0\\1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-3cos2x\ge0\\sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x\le\frac{5}{3}\left(T/m\right)\\2x-\frac{\pi}{2}\ne\frac{3\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pi+k\pi\)

\(4\text{) }ĐK:\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)\ne0\\tan\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{3}\ne a\pi\\3x-\frac{\pi}{4}\ne\frac{\pi}{2}+b\pi\\3x-\frac{\pi}{4}\ne c\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\frac{\pi}{3}+a\pi\\x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{b\pi}{3}\\x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{c\pi}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\frac{\pi}{3}+a\pi\\x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

R

Ryoji

7 tháng 5 2019

Chứng minh|
a) \(\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}-\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}=sinx\)

b) \(sin^4x+cos^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2019

\(\frac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}{sinx+cosx}-\left(1-tan^2\frac{x}{2}\right).cos^2\frac{x}{2}\)

\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)^2}{sinx+cosx}-\left(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}\right)\)

\(=sinx+cosx-cosx=sinx\)

\(sin^4x+cos^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)\right)^2\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}cos^22x+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}sin2x\right)^2\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}cos^22x+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}sin2x+\frac{1}{4}sin^22x\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(cos2x+sin2x\right)+\frac{1}{4}\left(cos^22x+sin^22x\right)\)

\(=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Đúng(0)

R

Ryoji

7 tháng 5 2019

Cho em ngay dòng đầu tiên của câu b ấy ạ, tại sao tách ra thế dược ạ ?

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \);

c) \(\sqrt 3 \tan \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\);

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;}\end{array}\;} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \;\; \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

c) \(\sqrt 3 \;\left( {\tan \frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\;\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\;\;\;\; \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{5} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{5} + 1 + k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đúng(0)

LD

Lê Đức Hoàng

17 tháng 5 2020

mn giup e mấy câu này vs T_T 1. sin(\(\frac{\pi}{3}\)-x), biết cosx= \(-\frac{12}{13}\) (\(\frac{\pi}{2} \frac{x}{2} \frac{3\pi}{4}\)) 2.cot\(\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\), biết \(sinx=\frac{-4}{5}\left(\pi x \frac{3\pi}{2}\right)\) 3.tan\(\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\), biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 5 2020

a/ \(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow sinx< 0\)

\(\Rightarrow sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\frac{5}{13}\)

\(sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=sin\frac{\pi}{3}cosx-cos\frac{\pi}{3}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}.\left(-\frac{12}{13}\right)-\frac{1}{2}.\left(-\frac{5}{13}\right)=\frac{5-12\sqrt{3}}{26}\)

b/ \(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosx< 0\)

\(\Rightarrow cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\frac{3}{5}\)

\(cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=7\)

c/ \(cot\left(\frac{5\pi}{2}-x\right)=cot\left(2\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)=tanx=2\)

\(\Rightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{tanx+tan\frac{\pi}{4}}{1-tanx.tan\frac{\pi}{4}}=\frac{2+1}{1-2.1}=-3\)

Đúng(0)

LD

Lê Đức Hoàng

17 tháng 5 2020

tính giá tri biểu thức ạ e quên chưa ghi

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Chứng minh rằng:

a) \(\sin x - \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\);

b) \(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;x \ne \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z}} \right)\;\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sin x + \cos x\)

b) Ta có:

\(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan x}}{{1 + \tan \frac{\pi }{4}\tan x}} = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;\)

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh

17 tháng 5 2020

Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau : a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\) b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\) d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\) e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\) f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\) h/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

N

nanako

15 tháng 9 2020

Giải phương trình:

a) \(tan\left(\frac{\pi}{2}sin\pi\left(x+1\right)\right)=1\)

b) \(tan\left(\frac{\pi}{3}cot\pi x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

c) \(sin\left(\pi tan3x\right)=\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2020

b.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}cot\pi x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow cot\pi x=\frac{1}{2}+3k\)

\(\Leftrightarrow\pi x=arccot\left(\frac{1}{2}+3k\right)+n\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{\pi}arccot\left(\frac{1}{2}+3k\right)+n\)

c.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi tan3x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi tan3x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan3x=\frac{1}{6}+2k\\tan3x=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}arctan\left(\frac{1}{6}+2k\right)+\frac{n2\pi}{3}\\x=\frac{1}{3}arctan\left(\frac{5}{6}+2k\right)+\frac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2020

a/

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{2}sin\pi\left(x+1\right)=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow sin\pi\left(x+1\right)=\frac{1}{2}+2k\)

Do \(-1\le sin\pi\left(x+1\right)\le1\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow sin\pi\left(x+1\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi\left(x+1\right)=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi\left(x+1\right)=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\frac{1}{6}+2k\\x+1=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{6}+2k\\x=-\frac{1}{6}+2k\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyễn Phương

4 tháng 8 2020

cos²x-√3 sin2x=sin³x+1

3sin2x+4cos2x+5cos2003x=0

√3sin(x-\(\frac{\pi}{3}\))\(+sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2sin1972x=0\)

\(\sqrt{2}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)-\sqrt{6}sin\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)=2sin\left(\frac{x}{5}+\frac{2\pi}{3}\right)-2sin\left(\frac{3x}{5}+\frac{\pi}{6}\right)\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2020

d/

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}\right)\right)=sin\left(\frac{x}{5}+\frac{2\pi}{3}\right)-sin\left(\frac{3x}{5}+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{3}\right)=2cos\left(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}\right)sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}\right)cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}\right)=0\\cos\left(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{5}-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\\frac{2x}{5}+\frac{5\pi}{12}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{15\pi}{4}+k5\pi\\x=-\frac{5\pi}{12}+k5\pi\\x=-\frac{5\pi}{3}+k5\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=2sin1972x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=sin1972x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)=sin1972x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=sin1972x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1972x=x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\1972x=\frac{7\pi}{6}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{11826}+\frac{k2\pi}{1971}\\x=\frac{7\pi}{11838}+\frac{k2\pi}{1973}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP