GTLN cua A la \(\frac{7}{6}\) dung ko
A = \(x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
3 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm2\)
a) \(M=\left[\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right]:\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left[\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right]:\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x\left(x+2\right)+3x\left(x-2\right)}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x^2-12x+3x^2-6x}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{-18x\left(x+2\right)}{18x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=-\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2-x}\)
b) Để M đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow2-x\)đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị lớn nhất
Vậy để M đạt giá trị lớn nhất thì x phải đạt giá trị lớn nhất \(\left(x\inℤ\right)\)
5 tháng 2 2020
玉明, bạn làm sai rồi. Dấu ngoặc vuông là dấu phần nguyên không phải dấu ngoặc thường
Ta có : \(A=x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\left(x-\frac{2}{3}\right)-\left|x-\frac{2}{3}\right|+\frac{7}{6}\)
Đặt \(t= x-\frac{2}{3}\Rightarrow A=t-\left|t\right|+\frac{7}{6}\)
Mặt khác, ta luôn có : \(\left|t\right|\ge t\Rightarrow-\left|t\right|\le-t\Rightarrow t-\left|t\right|\le0\Rightarrow A=t-\left|t\right|+\frac{7}{6}\le\frac{7}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi |t| = t , tức \(x-\frac{2}{3}=\left|x-\frac{2}{3}\right|\Leftrightarrow x=84\)
Vậy Max A = 7/6 <=> x = 84
Thánh Ngọc làm dài quá, con có cách ngắn hơn nè