Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình như mỗi người chỉ dc k 3 lần thôi mà ,đúng ko???
Đúng thì tớ nhé mn! (^O^)
Do E, F là trung điểm AD và BC nên EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD
a) Ta có: ^ABK = ^BKF (SLT) mà ^ABK = ^KBF (T/c phân giác)
=> ^BKF = ^KBF nên tam giác BKF cân tại F
Chứng minh tương tự tam giác AIE cân tại E
b) Ta có AE = EI (△AEI cân tại E) và AE = ED (gt)
=> IE = EA = ED => IE = 1/2AD
Xét tam giác ADI có IE là trung tuyến mà IE = 1/2AD nên △AID vuông tại I
Chứng minh tương tự △BKF vuông tại K
c) Câu b đã cm r
d)Ta có EF = (AB + CD)/2 = 11,5 cm
Mà IE = 1/2AD = 3 cm và KF = 1/2BC = 4 cm
=> IK = 11,5 - 3 - 4 = 4,5 cm
bạn tự vẽ hình
a) Hình thang ABCD có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC
=> EF là đường trung bình
=> EF // AB // DC
AI là phân giác góc A
=> góc EAI = góc IAB = 1/2 góc EAB (1)
AB // EF => góc AIE = góc IAB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc EAI = góc AIE
=> tgiac AIE cân tại E
C/m tương tự đc:tgiac BKF cân tại F
b) Dễ dàng c/m đc tgiac EDI cân tại E (ED = EI = EA)
=> góc EID = góc EDI = góc IDC = 1/2 góc EDC
Ta có:góc AIE + góc EID = 1/2 ( góc EAB + góc EDC)
Do AB // CD => góc EAB + góc EDC = 1800
suy ra: góc AIE + góc EID = 900
Hay góc AID = 900
Vậy tgiac AID vuông tại I
C/m tương tự đc: tgiac BKC vuông tại K
c) AD = AE + ED = EI + EI = 2.EI
BC = BF + FC = KF + KF = 2.KF
d) EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{5+18}{2}=11,5\)
AD = 2.EI => EI = AD/2 = 3
BC = 2.KF => KF = BC/2 = 3,5
IK = EF - EI - KF = 5
Do E, F là trung điểm AD và BC nên EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD
a) Ta có: ^ABK = ^BKF (SLT) mà ^ABK = ^KBF (T/c phân giác)
=> ^BKF = ^KBF nên tam giác BKF cân tại F
Chứng minh tương tự tam giác AIE cân tại E (Chứ ko phải tam giác AID cân đâu)
b) Ta có AE = EI (△AEI cân tại E) và AE = ED (gt)
=> IE = EA = ED => IE = 1/2AD
Xét tam giác ADI có IE là trung tuyến mà IE = 1/2AD nên △AID vuông tại I
Chứng minh tương tự △BKF vuông tại K
c) Câu này suy ra từ câu b
d) Dễ có EF = (AB + CD)/2 = 11,5 cm
Mà IE = 1/2AD = 3 cm và KF = 1/2BC = 4 cm
=> IK = 11,5 - 3 - 4 = 4,5 cm
