Chia a cho 105 được dư là 19. Tìm a và số thương, biết rằng 2100 < a <
2150.Hộ minh với cảm ơn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số dư luôn nhỏ hơn số chia! Nên số dư lớn nhất của bài này là 2!
Ta có biểu thức :
a : 3 = 15 ( dư 3 )
Ta có công thức : Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân số chia! Nếu là phép chia có dư thì cộng thêm dư!
=> a = 15 x 3 + 3 = 45 + 3 = 48
Vậy số tự nhiên a cần tìm là 48.
Theo bài ra, ta có:
\(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+5⋮5\) (1)
\(a=7k+5\Rightarrow a+2=7k+7⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 5 và 7 nguyên tố cùng nhau, ta được:
\(a+2\inƯ\left(35\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)(vì a +2 > 0)
\(a\in\left\{33;68;103;...\right\}\)
Mà 35 < a < 105 nên a = 68
vậy a + 3 chia hết cho 5
a + 5 chia hết cho 7
còn gì tự làm tiếp à nha
\(a=b.4+35\)
\(\Rightarrow b=\frac{\left(a-35\right)}{4}\le\frac{\left(200-35\right)}{4}=\frac{165}{4}<\frac{168}{4}=42\)
Mặt khác: Số dư là 35 => Số chia b > 35
Vậy 35 < b < 42 => b có thể là: 36 ; 37 ; 38 ; 39 ; 40 ; 41
Khi đó a sẽ lần lượt là ( a = b . 4 + 35 ) : 179 ; 183 ; 187 ; 191 ; 195 ; 199
Ta có : a < 200 .Mà khi chia a cho b thì b phải lớn hơn 35
4 . 36 + 35 = 179 ( chọn )
4 . 37 + 35 = 183 ( chọn )
4 . 38 + 35 = 187 ( chọn )
4 . 39 + 35 = 191 ( chọn )
4 . 40 + 35 = 195 ( chọn )
4 . 41 + 35 = 199 ( chọn )
4 . 42 + 35 = 203 ( loại )
Vậy các số a thỏa mãn a<200 mà a:b = 4 dư 35 là
179 , 183 , 187 , 191 ,195 , 199 .
a = b.4 + 35
=> b = (a-35)/4 ≤ (200 - 35)/4 = 165/4 < 168/4 = 42
Mặt khác: số dư là 35 => số chia b > 35
Vậy 35 < b < 42 => b có thể là 36; 37; 38; 39; 40; 41
Khi đó a sẽ lần lượt là (a = b.4 + 35): 179; 183; 187; 191; 195; 199
\(\text{a = b.4 + 35}\)
=> b = \(\frac{\text{(a-35)}}{4}\)\(\le\frac{\text{ (200 - 35)}}{4}\) = \(\frac{165}{4}\) < \(\frac{168}{4}\)\(\text{ = 42}\)
Mặt khác:\(\text{ số dư là 35}\) =>\(\text{ số chia b}\) >\(\text{ 35}\)
Vậy\(\text{ 35}\) < b < \(\text{42}\) => b có thể là \(\text{36; 37; 38; 39; 40; 41}\)Khi đó a sẽ lần lượt là (\(\text{a = b.4 + 35}\)):\(\text{ 179; 183; 187; 191; 195; 199 }\)
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: \(a^2\) = \(\left(5k+4\right)^2\)
= 25\(k^2\) + 40k + 16
= 25\(k^2\) + 40k + 15 + 1
= 5(5\(k^2\)+ 8k +3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5\(k^2\) + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy \(a^2\) = (5k+4)25k+42 chia cho 5 dư 1. (đpcm)
Ta có: a-19⋮105
2081<a-19<2131
a-19∈B(105)
B(105)={0;105;210;315;...;2100;...}
⇒a-19=2100
a=2100+19
a=2119
⇒2119:105=20(dư 19)
Vậy a=2119, thương=20