Cho tứ giác ABCD có hai cạnh kề BC= CD và đường chéo BD là tia phân giác của góc CBA.
a) Chứng minh: góc CBD = CDB
b) Chứng minh: ABCD là hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BK
3 tháng 7 2021
ta có tam giác BCD cân tại C
=>góc CDB bằng góc CBD
=>BC//AD(goc ADB = gocCBD)
=>DPCM ABCD là hình thang
Học tốt
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 7 2021
\(DB\)là phân giác \(\widehat{ADC}\)suy ra \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)(1)
\(BC=CD\)suy ra \(\Delta CBD\)cân tại \(C\)suy ra \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)(2)
(1)(2) suy ra \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra \(BC//AD\).
Suy ra \(ABCD\)là hình thang.
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
7 tháng 8 2016
Vì FC=CD(gt)
=>ΔCFD caan tại C
=>\(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (1)
Vì FD là tia pg của \(\widehat{CFE}\)
=> \(\widehat{EFD}=\widehat{CFD}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{CDF}=\widehat{EFD}\) . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>DC//EF
=> Tứ giác EFCD là hình thang
11 tháng 10 2023
a: DC=DI+IC
=>AD+BC=DI+IC
mà CI=BC
nên AD=DI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)
=>AB//DI
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
b: AB//CI
=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\)
mà \(\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\)
=>BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2023
a/
Ta có
DC=AD+BC (gt)
CI=BC (gt)
=> DC=AD+CI
Ta có
DC=DI+CI
=> AD=DI => tg ADI cân tại D \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
Mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)
\(\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{BAI}\) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD => ABCD là hình thang
b/
Ta có
CI=BC (gt) => tg BCI cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)
Ta có
AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{ABI}\) => BI là phân giác của góc B
25 tháng 8 2019
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
a) Vì BC=CD(gt)
=> ΔBDC cân tại C
=>\(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
b)Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{CBA}\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
Mà \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>AB//DC
=>ABCD là hình thang