Giải phương trình \(\dfrac{Sin5x}{5Sinx}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2023
a: sin 5x=sin x
=>\(\left[{}\begin{matrix}5x=x+k2\Omega\\5x=\Omega-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=k2\Omega\\6x=\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\Omega}{2}\\x=\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)
b; \(cos\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}=-\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\Omega+k2\Omega\\x=-\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
8 tháng 7 2016
(sin5x)/(5sinx)=1 (dk: sinx khac 0)
<=> sin5x=5sinx
<=> sin5x - sin4x=4sinx
<=> 2sin2x.cos3x= 4sinx
<=> 4sinx.cosx.cos3x= 4sinx
<=> cosx.cos3x = 1
<=> cosx + cos2x = 2
<=> cos2x = cos4x =1
<=> x = k.bi (loai)
=> vo nghiem
theo minh thi nhu vay
<=> sin5x=5sinx
<=> sin5x - sin4x=4sinx
<=> 2sin2x.cos3x= 4sinx
<=> 4sinx.cosx.cos3x= 4sinx
<=> cosx.cos3x = 1
<=> cosx + cos2x = 2
<=> cos2x = cos4x =1
<=> x = k.bi (loai)
=> vo nghiem
theo minh thi nhu vay
21 tháng 8 2023
a: sin x=3/2
mà -1<=sin x<=1
nên \(x\in\varnothing\)
b; \(sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>sinx=sin(pi/4)
=>x=pi/4+k2pi hoặc x=pi-pi/4+k2pi
=>x=pi/4+k2pi hoặc x=3/4pi+k2pi
c: sin7x=sin5x
=>7x=5x+k2pi hoặc 7x=pi-5x+k2pi
=>2x=k2pi hoặc 12x=pi+k2pi
=>x=kpi hoặc x=pi/12+kpi/6
d: =>5x=45 độ+k*360 độ hoặc 5x=180 độ -45 độ+k*360 độ
=>x=9 độ+k*72 độ hoặc 5x=135 độ+k*360 độ
=>x=9 độ+k*72 độ hoặc x=27 độ+k*72 độ
30 tháng 7 2023
b: =>cos3x=(3m-1)/2
Để phương trình có nghiệm thì -1<=(3m-1)/2<=1
=>-2<=3m-1<=2
=>-1<=3m<=3
=>-1/3<=m<=1
a: 2*sin2x*cos3x-sin5x=0
=>2*1/2*(sin5x+sin(-x))-sin5x=0
=>sin(-x)=0
=>sin x=0
=>x=kpi
CM
15 tháng 3 2017
Đáp án B
Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng
Lời giải:
Điều kiện: 
Ta có: 
CM
14 tháng 2 2017
Đáp án B
Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng
Lời giải: Điều kiện: 
Ta có cos3x.tan4x=sin5x ó cos3x.sin4x = cos4x.sin5x
CM
15 tháng 6 2018
Đáp án D
Phương trình
cos 2 x + 5 sin x - 4 = 0 ⇔ 1 - 2 sin 2 x + 5 sin x - 4 = 0 ⇔ 2 sin 2 x - 5 sin x + 3 = 0 ⇔ 2 sin x - 3 sin x - 1 = 0 ⇔ sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k 2 π k ∈ ℤ
<=> sin5x=5sinx
<=> Sin5x-sinx=4sinx
<=> 2cos3x.sin2x=4sinx
<=>4cos3x.sinx.cosx=4sinx
<=>(cos3x.cosx-1).sinx=0
Sinx=0 hoặc cos3x.cosx -1=0
TH1. Sinx=0 => x=kπ
TH2: cos3x.cosx-1=0
<=> Cos3x.cosx=1
<=>cos4x + cos2x =2
<=> 2cos ²2x -1 +cos2x -2=0
<=> 2cos ²2x +cos 2x -3=0
Cos 2x= 1 =>. X=kπ/2
Cos2x= -3/2 <-1(loai)
Vậy x=kπ/2
ĐK: \(x\ne k\pi\)
\(\dfrac{sin5x}{5sinx}=1\)
\(\Leftrightarrow sin5x=5sinx\)
\(\Leftrightarrow sin5x-sinx=4sinx\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.sin2x=4sinx\)
\(\Leftrightarrow4sinx.cosx.cos3x=4sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx.cos3x=1\) (Vì \(sinx\ne0\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos4x+cos2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2x-1\right)\left(2cos2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=1\) (Vì \(2cos2x+3>0\))
\(\Leftrightarrow x=k\pi\left(l\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm