Giải và biện luận pT tham số m
mx2-(m+1)x+2>=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 1 2017
m = 0 phương trình trở thành
-x - 2 = 0 ⇒ x = -2
m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1
Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;
Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là
24 tháng 1 2022
1. \(x+3m>3+mx.\Leftrightarrow x+3m-3-mx>0.\\ \Leftrightarrow\left(1-m\right)x+3m-3>0.\\ \Leftrightarrow\left(1-m\right)x>-3m+3.\left(1\right)\)
+) Nếu \(1-m=0.\Leftrightarrow m=1.\) Thay vào (1):
\(0x>-3.1+3.\Leftrightarrow0x>0\) (vô lý).
\(\Rightarrow\) Bất phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(1-m>0.\Leftrightarrow m< 1.\)
Khi đó (1) có nghiệm: \(x>\dfrac{-3m+3}{1-m}.\Leftrightarrow x>\dfrac{-3\left(m-1\right)}{-\left(m-1\right)}.\Leftrightarrow x>3.\)
+) Nếu \(1-m< 0.\Leftrightarrow m>1.\)
Khi đó (1) có nghiệm: \(x< \dfrac{-3m+3}{1-m}.\Leftrightarrow x< 3.\)
DT
24 tháng 1 2022
1/ x=3 , m=1
bl : tìm nghiệm , tạo khoảng thử nghiệm
2/ \(m=\pm\sqrt{-\dfrac{25-2x}{25-x}}\)
\(x=\dfrac{25\left(1+m^2\right)}{2+m^2}\)
3/ x=-m+1
m = \(\left\{{}\begin{matrix}3\\-x+1\end{matrix}\right.\)
4/ m= \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\\3\end{matrix}\right.\)
x= m+3
HC
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 2 2023
a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)
\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)
-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)
\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm
Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm
d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)
-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm
-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R
+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)
Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R
13 tháng 2 2023
a: =>mx-m=5-mx+x
=>mx-m-5+mx-x=0
=>x(m+m-1)=m+5
=>x(2m-1)=m+5
Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0
=>m=1/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0
=>m<>1/2
b: =>m^2x-m-x-1=0
=>x(m^2-1)=m+1
Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0
=>m=-1
Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0
=>m=1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0
=>m<>1 và m<>-1
VD
21 tháng 3 2022
a, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-2m+5\right)=m^2-2m+1+2m-5=m^2-4\)
Để pt vô nghiệm thì \(m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Để pt có nghiệm kép thì \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(m^2-4>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>2\end{matrix}\right.\)
2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-2m+5\end{matrix}\right.\)
\(a,ĐKXĐ:x_1,x_2\ne0\\ \dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=2\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m+5\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+4+8m-20=0\\ \Leftrightarrow4m^2-16=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(b,x_1+x_2+2x_1x_2\le6\\ \Leftrightarrow2m-2+2\left(-2m+5\right)\le6\\ \Leftrightarrow2m-2-4m+10-6\le0\\ \Leftrightarrow-2m+2\le0\\ \Leftrightarrow m\ge1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
1a.
\(y'=3x^2.f'\left(x^3\right)-2x.g'\left(x^2\right)\)
b.
\(y'=\dfrac{3f^2\left(x\right).f'\left(x\right)+3g^2\left(x\right).g'\left(x\right)}{2\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}}\)
2.
\(f'\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3+\left(m-2\right)x^2-2mx+3=0\)
Để ý rằng tổng hệ số của vế trái bằng 1 nên pt luôn có nghiệm \(x=1\), sử dụng lược đồ Hooc-ne ta phân tích được:
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), với \(m=1\Rightarrow x=-3\)
- Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2+12\left(m-1\right)=4m^2-3\)
Nếu \(\left|m\right|< \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\) (1) vô nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm
Nếu \(\left|m\right|>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm
3 tháng 2 2017
Nói chung đề thế nào cũng làm được nhưng nghe có vẻ nó ngang thôi
\(m^2x+3m-2=m+x\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x+3m-2=0\)
nếu m=+-1 \(\Leftrightarrow0.x+-3-2=0\Rightarrow vonghiem\)
nếu m khác +-1 phương trình luôn có nghiệm duy nhất
\(x=\frac{2-3m}{m^2-1}\)
a) \(x_0>0\Rightarrow\frac{2-3m}{m^2-1}>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -1\\\frac{2}{3}< m< 1\end{cases}}\)
b) pt vô nghiệm khi m=+-1
có nghiệm duy nhất x=....khi m khác +-1
TD
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 11 2021
a) Với \(m=0\): hệ phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}4y=10\\x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Với \(m\ne0\): hệ có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{m}{1}\ne\frac{4}{m}\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Hệ có vô số nghiệm khi:
\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}=\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=2\)
Hệ vô nghiệm khi:
\(\frac{m}{1}=\frac{4}{m}\ne\frac{10-m}{4}\Leftrightarrow m=-2\).
b) với \(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất.
\(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{m+2}\\y=\frac{5}{m+2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}>0\\\frac{5}{m+2}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8-m>0\\m+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow-2< m< 8\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{8-m}{m+2}=\frac{10-m-2}{m+2}=\frac{10}{m+2}-1\inℤ\\\frac{5}{m+2}\inℤ\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{5}{m+2}\inℤ\)
\(\frac{5}{m+2}=t\inℤ\Rightarrow m=\frac{5}{t}-2\)
Để \(x,y\)dương thì \(-2< \frac{5}{t}-2< 8\Leftrightarrow0< \frac{5}{t}< 10\Rightarrow t\ge1\)
Vậy \(m=\frac{5}{t}-2\)với \(t\)nguyên dương thì thỏa mãn ycbt.
H
1
+/ neu a khác 0 thi phuong trình có một nghiệm duy nhất x=-b/a
+/ nếu a=0 va b khác 0 thi phương trình vô nghiệm
a=0 va b=0 thi phuong trình có vô sô nghiệm
VD: giai và biẹn luận phuong trình m^2(x-1)+m=x(3m-2) (1) (với m la tham số và x là ẩn)
ta có phuong trinh(1) <=> m^2x-m^2+m-3mx+2x=0
<=> x(m^2-3m+2)-m^2+m=0 (2)
Nếu m^2-3m+2 khác 0 <=> m khác 2 và m khác 1=> phuong trình co nghiệm duy nhất
x=m-m^2/m^2-3m+2 <=> x=m/m-2
Nếu m^2-3m+2=0 <=> m=2 hoăcm=1
vói m=2 thi phuong trình (2) trở thành 0x-2=0 => phương trình dã cho vô nghiệm
với m=1 thi phwơng trình (2) trở thành 0x =0 => phương trình da cho có vô số nghiệm