Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 15, BC = 18. Tính độ dài các đường cao của tam giác.
Các bn lm giuk mk vs ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=18^2+20^2=724\)
hay \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Vậy: \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Gọi AH,BD,CE là 3 đường cao của ΔABC
Vì ΔABC cân tại A(gt),có AH là đường cao
=>AH cũng là đường trung tuyến
=>BH=CH=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\cdot18=9\)
Xét ΔABH vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+BH^2\)(theo định lý pytago)
=>\(AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\)
=>AH=12
Xét ΔAHC và ΔBDC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90\)
\(\widehat{C}\) : góc chung
=>ΔAHC ~ ΔBDC (g.g)
=>\(\frac{HC}{DC}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{9}{DC}=\frac{15}{18}\)
=>\(DC=\frac{9\cdot18}{15}=10,8\)
Xét ΔBDC vuông tại D(gt)
=>\(BC^2=DC^2+BD^2\) (theo định lý pytagp)
=>\(BD^2=BC^2-DC^2=18^2-10,8^2=207,36\)
=>BD= 14,4
Xét ΔBCE và ΔCBD có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
=>ΔBCE=ΔCBD(cạnh huyền-góc nhọn)
=>CE=BD=14,4
Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A hayB