Cho tam giác ABC , trên các tia đối của các tia AB,AC lầm lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC
a/ Chứng minh rằng DE // BC
b/ Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của BC và BE . Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2017
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
17 tháng 6 2022
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
8 tháng 7 2019
Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC
Tham khảo đề bài và lời giải tại link:
Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tự vẽ hình nha! ^^
a,Xét Tg ADE và ABC có:
AD=AB (gt)
AE=AC (gt)
DAE=BAC (đối đỉnh)
=> Tg ABC=ADE (c.g.c)
=>góc ADE=ABC
Mà hai góc trên so le trong => DE//BC
b, Tg ABC=ADE => DE=BC => ND=MB (=1/2.BC)
Xét Tg ADN và ABM có:
AD=AB (gt)
DN=BM (cmt)
ADN=ABM (theo câu a)
=> Tg ADN=ABM (c.g.c) => DAN=BAM
=> DAN+NAB=BAM+NAB => DAB=NAM
=> NAM=180o
=> N, A, M thẳng hàng (1)
Mặt khác, Tg ADN=ABM => AN=AM (2)
Từ (1) và (2) => A là tđ của NM
b/ Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của BC và DE . Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Câu b bị sai nha