Tìm x,y \(\in\)Z
Biết x + xy + y = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9
Lời giải:
$3(x-1)=2(y-2); 4(y-2)=3(z-3)$
$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}; \frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$
$\Rightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$
$=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}$
$=\frac{2x-2+3y-6-(z-3)}{4+9-4}$
$=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5$
$\Rightarrow x-1=10; y-2=15; z-3=20$
$\Rightarrow x=11; y=17; z=23$
NB
0
CK
1
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}\)
mà x-2y+3z=22
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+15}=\dfrac{22}{11}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=12\\3z=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=240
\(\Leftrightarrow2\cdot3\cdot5\cdot k^3=240\)
\(\Leftrightarrow k^3=8\)
hay k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
8 tháng 12 2021
Tham khảo:cho x phần 2 = y phần 3 = z phần 5. tìm x;y;zbiết x-2y + 3z=22xyz=240x^2+3y^2-z^2=150 - Hoc24
TT
3
QV
22 tháng 10 2017
ta có \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=>\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=>\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)(2)
Từ (1) (2), ta có
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\) và x+y+z=30
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)=\(\dfrac{z+y+z}{9+6+8}=\dfrac{30}{23}\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{30}{23}=>x=\dfrac{30}{23}.9=\dfrac{270}{23}\)
rồi cứ thế tính tiếp
LY
22 tháng 10 2017
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+6+8}=\dfrac{15}{11}\)
Còn lại tự tính!
QT
1
16 tháng 1 2018
Hướng làm bài:
a) xy + x + y = 4
=> x (y+1) + y + 1 = 4 + 1
=> x.(y +1) + 1.(y + 1) = 5
=> (y + 1).(x + 1) = 5
=> Cả x + 1 và y +1 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
+) x + 1 = 1 => y + 1 = 5
+) x + 1 = 5 => y + 1 = 1
+) x + 1 = -1 => y +1 = -5
+) x + 1 = -5 => y + 1 = -1
b) xy + 12 = x + y
=> xy - (x + y) = -12
=> xy - x - y = -12
=> x.(y - 1) - y + 1 = (-12) + 1
=> x.(y - 1) - 1.(y - 1) = - 11
=> (y - 1).(x - 1) = - 11
=> y - 1 và x - 1 thuộc Ư(-11) = {1;-1;11;-11}
Do -11 nhỏ hơn 0 nên y - 1 và x - 1 trái dấu
+) y - 1 = 1 => x - 1 = -11
+) y - 1 = -11 => x - 1 = 1
+) y - 1 = 11 => x - 1 = -1
+) y - 1 = -1 => x - 1 = 11
Thấy đúng thì **** nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có : x + xy + y = 4
=> x.( 1+y ) + y =4
=> x.( 1+y ) +( y +1 ) = 5
=> ( y + 1 ) + ( x + 1 ) = 5
=> y+1 và x + 1 thuộc Ư của 5{1,-1,5,-5}
Lập Bảng
x + 1
1
5
-1
-5
y + 1
5
1
-5
-1
x
0
4
-2
-6
y
4
0
-6
-2
t/m
t/m
t/m
t/m
Vậy các cặp (x,y) là : (0,4);(4,0);(-2,-6);(-6,-2)
Chúc bạn học giỏi!!!!