1) So sánh bằng cahcs nhanh nhất
-13/38 và 29/-88
2) Cho a, b thuộc Z; b>0. So sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
FF
14 tháng 8 2016
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 1a < ab + 1b hay a(b+1) < b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b < (a+1)/(b+1)
2) a = b ---> a/b = (a+1)/(b+1) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 1a > ab + 1b hay a(b+1) > b(a+1)
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b > (a+1)/(b+1)
Tóm lại
a/b < (a+1)/(b+1) nếu a < b
a/b = (a+1)/(b+1) nếu a = b
a/b > (a+1)/(b+1) nếu a > b
FF
14 tháng 8 2016
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b + 1)/ b(b + 1) = ab + 1a/ b(b + 1)
a+1/ b+1 = ( a + 1)b / (b + 1)b = ab+1b/ b(b+1)
Vì b>o nên mẫu của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số:
So sánh ab+1a và ab+1b
+) Nếu a<b thì tử phân số thứ 1< tử phân số thứ 2
+) Nếu a=b => 2 phân số bằng nhau (=1)
+) Nếu a>b thì tử phân số thứ 1> tử phân số thứ 2
5 tháng 6 2019
a + b < 0
suy ra gia tri tuyet doi cua a nho hon b
a + b > 0
suy ra gia tri tuyet doi cua a lon hon b
KN
2
16 tháng 6 2015
a-1/a = a/a-1/a = 1-1/a
b-1/b = 1- 1/b
Nếu a>b suy ra 1/a<1/b ( cùng tử =1 phân số có mẫu lớn thì phân số nhỏ hơn)
Nên ta có a-1/a > b-1/b
và ngược lại
LT
0
NV
2
19 tháng 5 2016
Câu hỏi của Nguyenvananh33 - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
dựa vào bài đó mà lm
HP
19 tháng 5 2016
Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b
Vì b>0 => b+2015 > 0
*Khi a>b <=> 2015a > 2015b
<=>ab+2015a > ab+2015b
<=>a(b+2015) > b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a=b <=> 2015a = 2015b
<=>ab+2015a = ab+2015b
<=>a(b+2015) = b(a+2015)
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)
*Khi a<b <=>2015a < 2015b
<=>ab+2015a < ab+2015b
<=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)
Vậy với b>0 thì:
a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)
a=b <=>...................
a<b<=>...................
TK
0
DH
2
T
12 tháng 6 2019
#)Giải :
Ta có : \(x=\frac{-9}{8}=-\frac{9}{8}\)
\(y=\frac{-49}{50}=-\frac{49}{50}\)
Vì x có 9 > 8 ( tử số lớn hơn mẫu số ) và y có 49 < 50 ( tử số bé hơn mẫu số )
\(x>y \left(\frac{-9}{8}>\frac{-49}{50}\right)\)
12 tháng 6 2019
Bài làm
Ta có: \(x=-\frac{9}{8}>1\)
\(y=-\frac{49}{50}< 1\)
Mà hai phân số này là số nguyên âm
=>\(x=-\frac{9}{8}>y=-\frac{49}{50}\)
Hay \(x>y\)
# Học tốt #
D
1
12 tháng 6 2019
Ta thấy :
\(\frac{-9}{8}=\left(-1\right)\cdot\frac{9}{8}\)
\(\frac{-49}{50}=\left(-1\right)\cdot\frac{49}{50}\)
Vì \(\frac{9}{8}>\frac{49}{50}\)( \(\frac{9}{8}\)là phân số lớn hơn 1 )
Nhưng số âm thì các lớn các nhỏ
\(\frac{-9}{8}< \frac{-49}{50}\)
Vậy x < y
D
2
12 tháng 6 2019
Ta có:
\(x=\frac{1989}{1990}=1-\frac{1}{1990}\)
\(y=\frac{2011}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
Do \(\frac{1}{1990}>\frac{1}{2012}\)=> \(-\frac{1}{1990}< -\frac{1}{2012}\) => \(1-\frac{1}{1990}< 1-\frac{1}{2012}\)
=> \(x=\frac{1989}{1990}< y=\frac{2010}{2012}\)
LD
12 tháng 6 2019
Ta có :
x = \(\frac{1989}{1990}\)= 1 - \(\frac{1}{1990}\)
y = \(\frac{2011}{2012}\)= 1 - \(\frac{1}{2012}\)
Do \(\frac{1}{1990}\)> \(\frac{1}{2012}\)=> \(-\)\(\frac{1}{1990}\)< \(-\)\(\frac{1}{2012}\)=> \(1\)\(-\)\(\frac{1}{1990}\)\(< 1-\)\(\frac{1}{2012}\)
=> \(x\)\(=\)\(\frac{1989}{1990}\)\(< y=\)\(\frac{2010}{2012}\)
Ta có: 1/3 = 13/39
=> 13/38 > 13/39 = 1/3
1/3 = 29/87
=> 29/88 <29/87=1/3
Vì 13/38 >1/3 > 29/88 nên -13/38 < -1/3 < -29/88
Vậy -13/38 < -29/88
b)Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=> a/b < a+2001/b+2001
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1
- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001