cho f(x) = (x-1)(x+3) gx = x^3 - ax^2 + bx - 3
Xác định a,b để nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
14 tháng 4 2018
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
5 tháng 5 2016
Ngihem cua f(x) = (x-1)(x+2) = 0 => x=1 hoac x=-2
Vi nghiem cua f(x) cung la nghiem cua g(x) nen:
Tai x=1 thi: g(x)=13+a12+b1+2 = 0 => 1+a+b+2 = 0 => a+b=-3 => b = -3-a (1)
Tai x=-2 thi: g(x) = (-2)3 + a(-2)2 + b(-2) + 2 =0 => -8 + 4a + b + 2 = 0 => 4a+b = 6 => b=6-4a (2)
Tu (1) va (2) suy ra: -3-a = 6-4a => 3a = 9 => a=3
Thay a=3 vao (1) ta dc: b=-3-3 = -6
Vay: a=3 ; b=-6
D
12 tháng 5 2016
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
D
12 tháng 5 2016
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
15 tháng 5 2018
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
7 tháng 5 2018
Cho f(x) = 0
=> ( x -2 ).( x+3) = 0
=> x -2 = 0 => x= 2
x + 3 = 0 => x = - 3
=> x =2 , x = -3 là nghiệm của f(x)
mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
=> x = 2; x = -3 là nghiệm của g(x)
ta có: x = 2 là nghiệm của g(x)
=> 2^3 + a. 2^2 + b. 2 + 2 = 0
8 + 4a + 2b + 2 = 0
2.( 4 + 2a + b + 1) =0
=> 4 + 2a + b + 1 = 0
2a + b + 5 = 0
b = -5 - 2a
ta có: x = -3 là nghiệm của g(x)
=> (-3)^3 + a . ( -3)^2 + b.(-3) + 2 = 0
- 27 + 9a - 3b + 2 = 0
- 25 + 9a - 3.( -5 - 2a) = 0
- 25 + 9a + 15 + 6a = 0
-10 + 15 a = 0
15a = 10
a = 10 / 15
a = 2/3
mà b = -5 - 2a
b = -5 - 2. 2/3
b = - 5 - 4/ 3
b = -19/3
KL: a = 2/3, b = -19/3
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(x+3)=0
=>x=1 hoặc x=-3
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1^3-a\cdot1^2+b\cdot1-3=0\\\left(-3\right)^3-a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-6\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b=a+2=\dfrac{3}{2}+2=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)