Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tổng, hiệu, tích tỉ lệ với 4, 1, 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
A
3 tháng 2 2020
Gọi hai số cần tìm là a và b (a,b≠0).(a,b≠0).
Theo đề bài, vì tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với 4 : 1 : 45 nên ta có:
a+b4=a−b1=ab45a+b4=a−b1=ab45 (1).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a+b4=a−b1=ab45=a+b+a−b4+1=2a5.a+b4=a−b1=ab45=a+b+a−b4+1=2a5.
⇒2a5=ab45⇒2a5=ab45
⇒2aab=545⇒2aab=545
⇒2b=19⇒2b=19
⇒b=2:19⇒b=2:19
⇒b=18.⇒b=18.
Từ (1), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a+b4=a−b1=ab45=a+b−a+b4−1=2b3.a+b4=a−b1=ab45=a+b−a+b4−1=2b3.
⇒2b3=ab45⇒2b3=ab45
⇒2bab=345⇒2bab=345
⇒2a=115⇒2a=115
⇒a=2:115⇒a=2:115
⇒a=30.⇒a=30.
Vậy hai số cần tìm là: 3030 và 18.18.
Chúc bạn học tốt!
TT
3
30 tháng 5 2017
gọi số lớn là a,số nhỏ là b theo giả thiết có tỉ lệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{a-b}=4\left(1\right)\\\frac{a-b}{ab}=\frac{1}{45}\left(2\right)\end{cases}}\)
giải 1 : \(\Rightarrow5b=4a\Rightarrow a=\frac{5b}{4}\)thế vào 2 có
\(\frac{\frac{5b}{4}-b}{\frac{5b}{4}.b}=\frac{\frac{b}{4}}{\frac{5b^2}{4}}=\frac{b.4}{5b^2.4}=\frac{1}{5b^2}=\frac{1}{45}\Rightarrow b^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-3\end{cases}}\)
đến đay bạn thay lại b vào biểu thức của a tính nốt nhé
30 tháng 5 2017
gọi hai số đó là \(a,b\ne0\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}\)( 1 )
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{4+1}=\frac{2a}{5}\Rightarrow\frac{2a}{5}=\frac{ab}{45}\Rightarrow\frac{18a}{45}=\frac{ab}{45}\Rightarrow18a=ab\Rightarrow b=18\)
Thay \(b\)vào ( 1 ) ta có :
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}\)
\(\Rightarrow a+18=4.\left(a-18\right)\)
\(\Rightarrow a+18=4a-72\)
\(\Rightarrow a-4a=-72-18\)
\(\Rightarrow-3a=-90\)
\(\Rightarrow a=30\)
Vậy hai số cần tìm là 30 và 18
TT
0
NM
0
NT
0
NM
0
Gọi 2 số cần tìm là a và b.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}=\frac{a+b+a-b}{4+1}=\frac{2a}{5}\)
\(\frac{2a}{5}=\frac{ab}{45}\Rightarrow\frac{2a}{ab}=\frac{5}{45}\Rightarrow\frac{2}{b}=\frac{5}{45}\Rightarrow b=\frac{2\times45}{5}=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}=\frac{a+b-a+b}{4-1}=\frac{2b}{3}\)
\(\frac{2b}{3}=\frac{ab}{45}\Rightarrow\frac{2b}{ab}=\frac{3}{45}\Rightarrow\frac{2}{a}=\frac{3}{45}\Rightarrow a=\frac{2\times45}{3}=30\)
Vậy 2 số cần tìm là 30 và 18.
Chúc bạn học tốt ^^
đăng từ đời nào rồi ý nhỉ