32-6x+5<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2020
a) \(-x^2+3x+4>0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-3x-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{25}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1< x< 4\)
12 tháng 8 2020
b) \(x^2-6x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.3x+9-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ge0\)
Còn lại tự làm
NV
1
G
21 tháng 3 2018
Giải:
a) \(-5< x< 1\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}\)
Vậy ...
b) \(\left|x\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2\right\}\) (Vì \(\left|x\right|\ge0;\forall x\))
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\in\left\{0;-1;1;-2;2\right\}\)
Vậy ...
c) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3< x< 5\\3>x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d) \(2x^2-3=29\)
\(\Leftrightarrow2x^2=29+3=32\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{32}{2}=16\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
Vậy ...
e) \(-6x-\left(-7\right)=25\)
\(\Leftrightarrow-6x+7=25\)
\(\Leftrightarrow-6x=25-7=18\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{18}{6}=-3\)
Vậy ...
YF
0
NC
23 tháng 8 2020
1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0
4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)
5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)
KN
23 tháng 8 2020
1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> Đpcm
2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> Đpcm
3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)
=> Đpcm
4,5 làm tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
1. \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{1}{2}\)
2. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-2x\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}< x< 2\)
3. \(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{3}{5}\)
4. \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)-\frac{59}{12}< 0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
5. \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+5\ge0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
6. \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(8x+7\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le-\frac{7}{8}\)
7.
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
8. \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
9. \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x+6\right)< 0\)
\(\Rightarrow-6< x< -3\)
10. \(\Leftrightarrow x^2-6x+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne3\)
\(3^2-6x+5< 0\)
\(\text{⇔}-6x+14< 0\)
\(\text{⇔}-6x< 0-14\)
\(\text{⇔}-6x< -14\)
\(\text{⇔}x>\dfrac{7}{3}\)
Vậy: Bất phương trình có nghiệm \(S=\left\{x\text{ | }x>\dfrac{7}{3}\right\}\)