Giải bài toán bàng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 120 cây.Nhưng khi thực hiện nhóm được tăng cường thêm 3 học sinh nên mỗi học sinh đẵ trồng ít hơn 2 cây so với dự định. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh? (Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng là như nhau)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số HS nam của nhóm là x x ∈ ℕ ; 0 < x < 15 , số HS nữ là 15-x
Theo đề bài số cây các bạn nam trồng được là 30 và số cây các bạn nữ trồng được là 36 nên
Mỗi HS nam trồng được 30/x cây,
Mỗi HS nữ trồng được 36 15 − x cây.
Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có
30 x − 36 15 − x = 1 ⇔ 30 15 − x − 36 x = x 15 − x ⇔ x 2 − 81 x + 450 = 0 ⇔ x = 75 x = 6 (t / m)
Vậy có 6 HS nam và 9 HS nữ.
Gọi số học sinh trong nhóm tham gia trồng cây theo dự kiến là x (học sinh), \(x\inℕ^∗\).
Do đó theo dự kiến mỗi học sinh phải trồng \(\frac{120}{x}\)(cây).
Trong khi thực hiện, được tăng 3 học sinh nên số học sinh tham gia nhóm trồng cây trên thực tế là \(x+3\)(học sinh).
Khi đó mỗi học sinh phải trồng \(\frac{120}{x+3}\)(cây).
Vì khi thực hiện thì mỗi học sinh trồng ít hơn 2 cây so với dự kiến nên ta có phương trình:
\(\frac{120}{x}-2=\frac{120}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60-x}{x}=\frac{60}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(60-x\right)\left(x+3\right)=60x\)
\(\Leftrightarrow180+57x-x^2=60x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x+15=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-15\end{cases}}\)
\(x=-15\)loại vì mâu thuẫn với điều kiện, còn \(x=12\)thỏa mãn.
Vậy nhóm học sinh đã tham gia trồng cây có: 12 + 3 = 15 (học sinh).
Đáp số: 15 học sinh.
thực tế mỗi hs trồng đc số cây là:
25:5+2=7
tổ hs đó có số hs là:
238:7=34(hs)
gọi số học sinh được giao nhiệm vụ trồng cây là x (học sinh) x thuộc N và x>0
=> số cây mà một học sinh cần trồng theo dự định là: 60/x (cây)
số học sinh khi tăng thêm 3 người sẽ là x +3 ( học sinh)
số cây mà mỗi học sinh trồng được khi tăng thêm 3 học sinh là: 60/x+3 (cây)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow60x+180-6x=x^2+3x\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\Leftrightarrow x_1=-15\left(loại\right);x_2=12\)
Vậy số học sinh ban đầu của nhóm là 12 học sinh và số cây phải trồng theo dự định là 60/12=5 cây
heo nhiệm vụ mỗi em trồng số cây là:
25 : 5 = 5 (cây)
Thực tế mỗi em trồng số cây là:
5 + 2 = 7 (cây)
Tổ học sinh đó có số em là:
238 : 7 = 34 (em)
Đáp số: 34 em.
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: 112/(x-2)-112/x=1
=>(112x-112x+224)=x(x-2)
=>x^2-2x=224
=>x=16
Gọi số học sinh lúc đầu của nhóm đó là \(x\)(học sinh) \(x\inℕ^∗\).
Mỗi bạn lúc đầu trồng số cây là: \(\frac{120}{x}\)(cây)
Số học sinh lúc sau là: \(x+3\)(học sinh)
Mỗi bạn trồng số cây là: \(\frac{120}{x}-2\)(cây).
Ta có phương trình: \(\left(x+3\right)\left(\frac{120}{x}-2\right)=120\)
\(\Rightarrow120x+360-2x^2-6x=120x\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-6x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-15\left(l\right)\end{cases}}\)