Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 3cos ( 4pi t - pi/3 ). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6 đến thời điểm t2 = 23/6.
P/s : Đừng giãi bằng hình tròn ạ :(( Em cần lời giãi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
23 tháng 7 2021
Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn
\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)
Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu
Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)
Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)
Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)
Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)
27 tháng 8 2016
một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x=3cos(4pi t - pi/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=0 đến thời điểm t2=2/3 là bao nhiêu?
Chu kì: \(T=\frac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
\(t_2-t_1=\frac{10}{6}=\frac{9}{6}+\frac{1}{6}=3T+\frac{T}{3}\)
+ Trong thời gian 3T quảng đường vật đi được là: \(3\cdot4A=12A=12\cdot3=36cm\)
+ Li độ của vật ở thời điểm t1 là: \(x_1=3\cos\left(4\pi\cdot\frac{13}{6}-\frac{\pi}{3}\right)=1,5cm\)
Vận tốc là: \(v_1=-3\cdot4\pi\sin\left(4\pi\cdot\frac{13}{6}-\frac{\pi}{3}\right)=-6\sqrt{3\pi}\left(\frac{cm}{s}\right)\)
Như vậy, lúc này đang có li độ 1,5cm chuyển động theo chiều âm và \(\frac{1}{3}\) chu kì nữa thì vật về đến biên độ âm.
Quãng đường vật đi thêm được là: \(3+1,5=4,5cm\)
Tổng quãng đường vật đã đi là: \(36+4,5=40,5cm\)
HL
17 tháng 6 2018
Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Quãng đường mà vật đi được: \(\Delta t=t_2-t_1=\dfrac{11}{12}=0,5+\dfrac{0,5}{2}+\dfrac{1}{6}\)
\(=T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow S=4A+2A+\Delta S\) (\(\Delta S\) là quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây ).
Thời điểm ban đầu, góc là pi/3 tức -60 độ.
t1 = 13/6 = 4T + T/3 Ứng với 4 vòng quay và 1 góc 360/3 = 120 độ.
Khoảng thời gian giữa t1 và t2 là t2 - t1 = 11/12s = T + 5/6T Ứng với 1 vòng quay + 1 góc 360*5/6 = 300 độ.
Biểu diễn lên đường tròn.
Quãng đường đi từ t1 đến t2 sẽ là 4A (đi hết 1 vòng) + quãng đường anh tô đỏ (khi quay 1 góc 300 độ)
Tổng quãng đường: S=4A+A.cos60+3A.=45
VT
10 tháng 6 2018
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Chu kỳ dao động T = 2s
Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời điểm t2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 3 ) = 13,7cm
Chu kì: \(T=2\pi/4\pi=0,5s\)
\(t_2-t_1=10/6=9/6+1/6=3T+\dfrac{T}{3}\)
+ Trong thời gian 3T quãng đường vật đi được là: \(3.4A=12A=12.3=36cm\)
+ Li độ của vật ở thời điểm t1 là: \(x_1=3\cos(4\pi.\dfrac{13}{6}-\dfrac{\pi}{3})=1,5cm\)
Vận tốc là: \(v_1=-3.4\pi\sin(4\pi.\dfrac{13}{6}-\dfrac{\pi}{3})=-6\sqrt 3\pi(cm/s)\)
Như vậy, lúc này vật đang có li độ 1,5cm chuyển động theo chiều âm và trong 1/3 chu kì nữa thì vật về đến biên độ âm.
Quãng đường vật đi thêm được là: \(3+1,5=4,5cm\)
Tổng quãng đường vật đã đi là: \(36+4,5=40,5cm\)
Bài này không dùng đường tròn thì giải bằng niềm tin à bạn