\(9^{\sqrt{x^2-2x}-x}-7\times3^{\sqrt{x^2-2x}-x}\le2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2019
a/ ĐKXĐ \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Ta thấy cả 2 vế đều là số không âm nên ta bình phương 2 vế được
\(3x+5+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}\le-3x-4\)( Điều kiện \(x\le-\frac{4}{3}\))
Tiếp tục bình phương rồi rút gọn ta được
\(x^2-4x-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2-2\sqrt{3}\\x\ge2+2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Kết hợp tất cả ta được
\(-\frac{3}{2}\le x\le2-2\sqrt{3}\)
26 tháng 2 2019
Câu b với d cũng chỉ cần bình phương là ra
c/ Điều kiện: \(3\le x\le8\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}=a\ge0\)
Thì bài toán thành
\(a-a^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow-1\le a\le2\)
Tới đây thì đơn giản rồi
19 tháng 7 2017
ta có:
\(\left(\sqrt{16-2x+x^2}+\sqrt{9-2x+x^2}\right)\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)=7\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(16-2x+x^2-9+2x-x^2\right)=7\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow7=7\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}=1\)
D
17 tháng 7 2018
Ta có:
\(\left(\sqrt{16-2x+x^2}+\sqrt{9-2x+x^2}\right)\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)=7\)
\(\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(16-2x+x^2-9+2x-x^2\right)=7\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow7=7\left(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}=1\)
Ủng hộ nha
31 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{x^2}=x\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)
hay \(x\ge0\)
d: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=x-1\)
hay \(x\ge1\)
24 tháng 9 2021
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
26 tháng 10 2021
6) ĐKXĐ: \(x\le-6\)
\(\sqrt{\left(x+6\right)^2}=-x-6\Leftrightarrow\left|x+6\right|=-x-6\)
\(\Leftrightarrow x+6=x+6\left(đúng\forall x\right)\)
Vậy \(x\le-6\)
7) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=3x-2\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=3x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-2=3x-2\left(đúng\forall x\right)\)
Vậy \(x\ge\dfrac{2}{3}\)
8) ĐKXĐ: \(x\ge5\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-3x\right)^2}=2x-10\)\(\Leftrightarrow\left|4-3x\right|=2x-10\)
\(\Leftrightarrow4-3x=10-2x\Leftrightarrow x=-6\left(ktm\right)\Leftrightarrow S=\varnothing\)
9) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x-3\left(x\ge3\right)\\x-3=3-2x\left(\dfrac{3}{2}\le x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)