K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2016

Gọi chữ số của số 2^2003 là a , của số 5^2003 là b

Ta có :\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)

và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)

Do đó : \(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)

\(10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)

\(a+b-2< 2003< a+b\)

\(2003< a+b< 2005\)

mà \(a+b\in N\)

Do đó : \(a+b=2004\)

Vậy hai số 2^2003 và 5^2003 viết liền nhau thì được một số có 2004 chữ số 

9 tháng 7 2016

có bài nào khó cứ hỏi tớ nhé 

11 tháng 10 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!

26 tháng 2 2017

mình biết để mình chỉ cho bạn nhưng bạn phải hứa là học giỏi hơn nha

26 tháng 2 2017

biến đổi đề bài thành: 2^2003 có n chữ số; 5^2003 có m chữ số ; tính m + n.

Ta có:

\(10^{m-1}< 5^{2003}< 10^m;10^{n-1}< 2^{2003}< 10^n\).(Vì cả 2^2003 và 5^2003 đều không chia hết cho 10.).

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)(Nhân 2 vế với nhau)

\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)

\(\Rightarrow m+n=2004\)

Vậy 2 số đó viết liền nhau có 2004 chữ số.

21 tháng 6 2016

Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.

-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:

                10^a-1<2^2003<10^a

                10^b-1<5^2003<10^b

Nhân hai vế với nhau ta được:

           10^a+b-2<10^2003<10^a+b

   =>a+b-2<2003<a+b

hay 2003<a+b<2005

   =>a+b=2004

Vậy số đó có 2004 chữ số.

9 tháng 10 2015

Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.

-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:

                10^a-1<2^2003<10^a

                10^b-1<5^2003<10^b

Nhân hai vế với nhau ta được:

           10^a+b-2<10^2003<10^a+b

   =>a+b-2<2003<a+b

hay 2003<a+b<2005

   =>a+b=2004

Vậy số đó có 2004 chữ số.

8 tháng 11 2014

Gọi a là số chữ số của \(2^{2003}\).

      b là số chữ số của \(5^{2003}\).

Ta có :

        \(10^{a-1}

8 tháng 1 2015

Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.

-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:

                10^a-1<2^2003<10^a

                10^b-1<5^2003<10^b

Nhân hai vế với nhau ta được:

           10^a+b-2<10^2003<10^a+b

   =>a+b-2<2003<a+b

hay 2003<a+b<2005

   =>a+b=2004

Vậy số đó có 2004 chữ số.

9 tháng 1 2015

2004

roi do chep di chi 3 cua em ah

 

9 tháng 10 2015

2004 nếu bạn muốn giải thích rõ ràng bạn vào câu hỏi tương tự vì nó hơi dài viết lâu