K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2016

a.

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

Vậy \(3^{200}>2^{300}\)

b.

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}< 32^{100}=\left(2^5\right)^{100}=2^{500}\)

Vậy \(5^{200}< 2^{500}\)

9 tháng 7 2016

Ta có : \(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

27 tháng 9 2019

2^500 = (2^5)^100 = 32^100

5^200 = (5^2)^100 = 25^100

=> 2^500 > 5^200

3^200 = (3^2)^100 = 9^100

2^300 = (2^3)^100 = 8^100

=> 3^200 > 2^300

27 tháng 9 2019

Ta có : 2500 =(25)100 =32100

           5200 =(52)100 =25100

So sánh : 32100< 25100

Nên :         2500<5200

Câu kia cũng tương tự nhé =))

10 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà: \(243< 343\)

\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

c) Ta có: 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)

Mà: \(2< 3\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)

\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)

d) Ta có:

\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

Mà: \(8242408>91809\)

\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

4 tháng 2 2017

 \(I-2I^{300}vàI-4I^{500}\)

ta có I -2I ^300 = 2^300

I-4I^500= 4^500= 2^2^500= 2^1000

vậy I-4I mũ 500 lớn hơn

4 tháng 2 2017

đó là câu mấy vậy THÙY dương

25 tháng 7 2021

a, 2300 và 3200 

Có : 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100

        3200 = 32.100 = (32100 = 9100

vì 8100  < 9100  nên 2300 < 3200

b, 544 và 2112 

Có : 2112 = 213.4 = (213)4  =  92614

Vì 544 < 92614 nên 544 <2112

c,5100 và 2200

Có : 2200 = 22.100 = (22)100 = 4 100 

vì 5100 > 4100 nên 5100 > 2200

d, 1020 và 40 10

Có : 1020 = 102.10 = (102)10 = 10010

Vì 10010 > 4010 nên 1020 > 4010 

e,5300 và 3 500

Có : 5300= 53.100 = (53)100 = 125100

        3500 = 35.100 = (35)100 = 243100

Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500

f, 200300 và 300200

Có :  200300 = 2003.100 = (2003)100 = 8 000 000 100

      300200 = 3002.100  = (3002)100 =        90 000100

Vì 8 000 000 100 > 90 000 100 nên 200300 > 300200

14 tháng 7

Hi

16 tháng 3 2018

3200>2300

vì 3 mủ 2 lớn hơn 2 mũ 3

=)))))))))))))))0

16 tháng 3 2018

a, Ta có 

    \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

    \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì  \(9^{100}>8^{100}\) nên  \(3^{200}>2^{300}\).

  Vậy \(3^{200}>2^{300}.\)

18 tháng 10 2023

a/

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}>3^9=\left(3^3\right)^3=27^3\)

b/ \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

c/

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}>2.2^{14}=2^{15}=\left(2^3\right)^5=8^5\)

30 tháng 10 2017

a) Ta có: 2500 = (25)100 = 32100

               5200= (52)100= 25100
Vì 32100>25100 => 2500 > 5200

30 tháng 10 2017

a)2^500 và 5^200

   2^500<5^200

b)2^722 và 3^183

  2^722>3^183

16 tháng 11 2021

2300<3200

16 tháng 11 2021

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}< 9^{100}=\left(3^2\right)^{100}=3^{200}\)