Question

[Trần Thị Đảm]

thầy cô giúp e giải bài này vs ạ

chứng tỏ rằng

a)10^5+35 chia hết 9 và 5

b)10^5+98 chia hết 18

Answer 1

[Nguyên Anh]

a) \(10^5+35=100000+35=100035\)

Vì 100035 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5

Vì 100035 có tổng tất cả các chữ số bằng 9 nên nó chia hết cho 9

b) \(10^5+98=100000+98=100098\)

Để 100098 chia hết cho 18 thì 100098 phải chia hết cho 2 và 9 mà 100098 có chữ số tận cùng là số chẵn (8) và tổng của tất cả các chữ số bằng 18 nên 100098 chia hết cho 2 và 9. Vậy 100098 chia hết cho 18.

Answer 2

[Trịnh Thị Thúy Vân]

a) Ta có :  \(10^5+35=100000+35=100035\)

+) Vì 100035 tận cùng là 5 => 100035 chia hết cho 5

=> \(10^5+35\) chia hết cho 5

+) Ta có : \(100035=1+0+0+0+3+5=9\)

Để \(10^5+35\) chia hết cho 9 <=> \(10^{35}+35\) có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

Mà 9 chia hết cho 9 => 100035 chia hết cho 9 

=> \(10^5+35\) chia hết cho 9

Vậy \(10^5+35\) vừ chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9 ( đpcm )

b) Ta có : \(10^5+98=100000+98=100098\)

Vì \(18=2.9\) => Để \(10^5+98\) chia hết cho 18 <=>  \(10^5+98\) chia hết cho cả 2 và 9

+) Vì 100098 tận cùng là số chẵn ( 8 )

=> 100098 chia hết cho 2 => \(10^5+98\) chia hết cho 2

+) Ta có : \(100098=1+0+0+0+9+8=18\)

Mà 18 chia hết cho 9

=> 100098 chia hết cho 9

=> \(10^5+98\) chia hết cho 9

Vì \(10^5+98\) vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 2

=> \(10^5+98\) chia hết cho 18 ( đpcm )