Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau:
A= | x+4| - 2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
6 tháng 7 2016
Bạn xem lại đề, với lại nãy giờ bạn hỏi nhiều bài dạng này quá rồi. Bạn nên tự làm đi chứ 
NP
1
TN
3
6 tháng 7 2016
a) |x| > 0 => A = |x| + 5 > 5
=> GTNN của A là 5 <=> |x| = 0 <=> x = 0
b) |x + 1| > 0 => A = |x + 1| + 4 > 4
=> GTNN của A là 4 <=> |x + 1| = 0 <=> x = -1
6 tháng 7 2016
1) A=|x|+5
ta có |x|>=0 với mọi x
=> A= |x|+5>=5
=> GTNN A=5 khi x=0
2) A=|x+1|+4
ta có " |x+1|>=0 với mọi x
=> A=|x+1|+4>=4
=.> GTNN A=4 khi x=-1
TN
2
6 tháng 7 2016
3) |x -3| > 0 => A = |x - 3| - 7 > -7
=> GTNN của A là -7 <=> |x - 3| = 0 <=> x = 3
4) |x - 5| > 0 => A = |x - 5| + 2015 > 2015
=> GTNN của A là 2015 <=> |x - 5| = 0 <=> x = 5
6 tháng 7 2016
3). A=|x-3|-7
Vì |x-3| > 0 => |x-3|-7 > -7
Vậy MinA = -7 => |x-3| =0
=> x=3
4). A=|x-5|+2015
Vì |x-5| > 0 => |x-5|+2015 > 2015
Vậy MinA = 2015 => |x-5| =0
=> x=5
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Với các số thực không âm a; b ta luôn có BĐT sau:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) (bình phương 2 vế được \(2\sqrt{ab}\ge0\) luôn đúng)
Áp dụng:
a.
\(A\ge\sqrt{x-4+5-x}=1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(A\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-4+5-x\right)}=\sqrt{2}\) (Bunhiacopxki)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-4=5-x\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
b.
\(B\ge\sqrt{3-2x+3x+4}=\sqrt{x+7}=\sqrt{\dfrac{1}{3}\left(3x+4\right)+\dfrac{17}{3}}\ge\sqrt{\dfrac{17}{3}}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\)
\(B_{min}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\)
\(B=\sqrt{3-2x}+\sqrt{\dfrac{3}{2}}.\sqrt{2x+\dfrac{8}{3}}\le\sqrt{\left(1+\dfrac{3}{2}\right)\left(3-2x+2x+\dfrac{8}{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\)
\(B_{max}=\dfrac{\sqrt{510}}{6}\) khi \(x=\dfrac{11}{30}\)
30 tháng 6 2021
a)Ta có:A=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)
=>A2=\(x-4+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}+5-x\)
=>A2= 1+\(2\sqrt{\left(x-4\right)\left(5-x\right)}\ge1\)
=>A\(\ge\)1
Dấu '=' xảy ra <=> x=4 hoặc x=5
Vậy,Min A=1 <=>x=4 hoặc x=5
Còn câu b tương tự nhé
TD
3
PT
4
8 tháng 8 2017
\(B=1,5+I2-xI\)
\(\Rightarrow B\ge1,5\forall x\)6
Dấu''='' xảy ra <=> 2 - x = 0 <=> x= 2
Vậy giá trị nhỏ 1 của biểu thức là 1,5 khi x=2
\(A=I2x-\frac{1}{3}I+107\)
\(\Rightarrow A\ge107\forall x\)
Dấu''='' xảy ra <=>\(2x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 107 khi x = \(\frac{1}{6}\).
Tính cái x của câu A mk làm hơi tắc bạn tự tính cho đầ đủ nha .
8 tháng 8 2017
\(\forall x\)thôi nha ko phải \(\forall x_6\)đâu mk đánh nhầm á nhe
|x + 4| > 0 => A = |x + 4| - 2016 > -2016
Vậy GTNN của A là -2016 <=> |x + 4| = 0 <=> x = -4
Ix+4I \(\ge\)0 => A = Ix+4I - 2016 \(\ge\) -2016
=> GTNN của A = -7 <=> Ix+4I = 0 => x = -4