một vật dao động điều hòa giữa 2 điểm M,N cách nhau 12cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là 0.314 s . Khi vật cách M 4 cm thì độ lớn vận tốc của vật là bao nhiêu ???
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi nhé.
Bài 1:
Áp dụng công thức độc lập thời gian: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2= 2^2+\dfrac{(4\pi\sqrt 3)^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(2\pi\sqrt 7)^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow \omega=2\pi\) (rad/s)
Và \(A=4\) (cm)
Tìm pha ban đầu \(\varphi\) bằng cách: \(\cos(\varphi)=\dfrac{x_1}{A}=\dfrac{1}{2}\)
Ban đầu vật đi theo chiều dương \(\rightarrow \varphi <0\)
\(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)
Vậy PT: \(x=4\cos(2\pi t-\dfrac{\pi}{3})\) (cm)
b)
Biểu diễn dao động của vật bằng véc tơ quay như hình vẽ
Thời điểm đầu tiên vật qua x1 theo chiều âm ứng với véc tơ quay từ M đến N
Góc quay \(\alpha =60.2=120^0\)
Thời gian: \(i=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{1}{3}s\)
Bài 2:
O chính là vị trí cân bằng với 2 biên là M, N
Thời gian vật đi từ O đến M là T/4
\(\Rightarrow T/4=6\Rightarrow T =24s\)
Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay ta có:
Vật đi từ O đến trung điểm I của ON ứng với véc tơ quay từ P đến Q
Góc quay: \(\alpha =30^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{1}{12}.24=2(s)\)
Chọn đáp án C
+ Theo đề: x = x 1 − x 2 = 10 3 cos 4 π t + φ c m
+ Giả sử chọn t = 0 ⇒ x = x 0 = 10 3 c m nghĩa là t 1 : x = 10 3 cos 4 π t 1 = ± 15 ⇔ cos 4 π t 1 = ± 3 2
Tại t 1 : x = 10 3 cos 4 π t 1 = ± 15 ⇔ cos 4 π t 1 = ± 3 2
⇒ 4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s (Từ biên A đến vị trí A 3 2 )
+ Theo hình vẽ ở tai thời điểm t1: 4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s
Theo hình vẽ dễ thấy 2 thời điểm gần nhất là 2 lần t1
Từ M1 đến M2: t 2 − t 1 = 2 t 1 = 2 24 = 1 12 s t
Chọn đáp án C
Theo đề: x = x 1 − x 2 = 10 3 cos 4 π t + φ c m
Giả sử chọn φ = 0 nghĩa là t = 0 ⇒ x = x 0 = 10 3 c m
Tại t 1 : x = 10 3 cos 4 π t 1 = ± 15 ⇔ cos 4 π t 1 = ± 3 2
⇒ 4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s (Từ biên A đến vị trí A 3 2 )
Theo hình vẽ ở tai thời điểm t 1 : 4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s
Theo hình vẽ dễ thấy 2 thời điểm gần nhất là 2 lần t 1
Từ M 1 đ ế n M 2 : t 2 − t 1 = 2 t 1 = 2 24 = 1 12 s t
Đáp án D
+ Tần số góc của dao động ω = k m = 20 r a d / s
+ Vận tóc cực đại cực đại của dao động v m a x = ω A = 80 c m / s
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn
Khoảng thời gian tương ứng Δ t = T 4 = π 2 ω = π 40 s
Tần số góc của dao động
+ Vận tóc cực đại cực đại của dao động
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
→ Khoảng thời gian tương ứng
Đáp án D
• Ta có ω = k m = 20 r a d / s → v m a x = ω A = 80 c m / s rad/s
• Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc biến đổi từ - 40 = - v m a x 2 đến 40 3 = v m a x 3 2 theo trục phân bố thời gian là T 40 = π 40 s. Chọn B.
Theo đề bài thì MN là quỹ đạo của dao động, do đó biên độ \(A=MN/2=12/2=6cm\)
Thời gian vật đi từ M đến N là nửa chu kì, do vậy \(T=2.0,314=0,2\pi(s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=10(rad/s)\)
Khi vật cách M 4 cm thì nó cách trung điểm M là 2 cm (là vị trí cân bằng) dó vậy, li độ dao động là \(x=2cm\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow v = \omega.\sqrt{A^2-x^2}=10.\sqrt{6^2-2^2}10\sqrt {34}(cm/s)\)
cảm ơn ạ