Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB= 6cm,CH= 6,4cm. a) Tính BH. b) Tính AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
6:
a: AB^2=BH*BC
=>BH(BH+6,4)=6^2
=>BH=3,6cm
b: AC=căn 6,4*10=8cm
18 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
17 tháng 9 2021
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{36}{4,5}=8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{4,5\left(4,5+8\right)}=\sqrt{4,5\cdot12,5}=7,5\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot12,5}=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
và \(BC=12,5\left(cm\right)\)
\(b,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{3}=12\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2-AB^2}{12}=\dfrac{6\sqrt{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\\AH=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC=BH\left(BH+CH\right)\)
\(\Leftrightarrow36=BH\left(BH+6,4\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+6,4BH-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3,6\\BH=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
KT
24 tháng 7 2018
a) ÁP dụng Pytago ta có: AH2 + HB2 = AB2
=> AB2 = 62 + 4,52 =56,25
=> AB = 7,5
Áp dụng hệ thức lượng ta có: AB2 = BH.BC
=> \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)
=> \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC\)
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)
a) Áp dụng hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(AB^2=BH.BC\) \(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{HB+HC}=\dfrac{6^2}{HB+6,4}\)
\(\Leftrightarrow HB^2+6,4HB-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HB-3.6\right)\left(HB+10\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=3,6\\HB=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow HB=3,6\left(cm\right)\)
b) Ta có \(AC=BH+HC=6,4+3,6=10\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)