Cho hàm số y=x3−3x+1y=x3−3x+1 (Cm)(Cm) , đường thẳng (d):y=mx+m+3(d):y=mx+m+3. Có bao nhiêu giá trị thực của m để (d)(d) cắt (Cm)(Cm) tại ba điểm phân biệt M(−1;3),N,PM(−1;3),N,P sao cho tiếp tuyến của (Cm)(Cm) tại N và P vuông góc với nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 9 2019
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn.
CM
24 tháng 12 2017
Chọn C
.
Vì nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó hàm số có hai điểm cực trị .
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là và , với , là nghiệm của phương trình .
Thực hiện phép chia cho ta được : .
Khi đó ta có: .
Ta thấy, toạ độ hai điểm và thoả mãn phương trình .
Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là .
Ta thấy luôn qua .
Đặt .
.
Xét hàm số , .
, .
Suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên .
Do đó .
Vậy đạt giá trị lớn nhất .