\(\sqrt{x+1} > {x^2-x-\sqrt[3]{2x+1} \over \sqrt[3]{2x+1} -3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2020
ĐK: x>0, x \(\ne1;4\)
Rút gọn :
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}+\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}\)
\(A>1\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}>1\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+2-x+1}{x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-1}>0\)(theo đk x>0=>x+3>0)
\(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
Kết hợp điều kiện x>0, x khác 1;4
=> x>1, x khác 4 thì P>1
18 tháng 4 2020
Câu 6:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{2x-3}-\frac{x}{2x-1}\le0\\\sqrt{x^2+3}+3< 1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x^2-x+6x-3-2x^2+3x}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)}\le0\\x^2+3< \left(1-3x\right)^2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x-3\le0\\x^2+3< 1-6x+9x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x-3\le0\\8x^2-6x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{8}\\\frac{-1}{4}x< x< \frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}S\left(\frac{-1}{4};\frac{3}{8}\right)}\)
9 tháng 7 2023
a: =>\(x^2\cdot2\sqrt{2}+x\left(2+2\sqrt{2}\right)+4=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{2}+2\right)^2-4\cdot2\sqrt{2}\cdot4=12-24\sqrt{2}< 0\)
=>PTVN
b:
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+\sqrt{3}-x^2+2\sqrt{3}x+\sqrt{3}=0\)
=>\(x^2+x\left(2\sqrt{3}+2\right)+2\sqrt{3}=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{3}+2\right)^2-4\cdot2\sqrt{3}=16>0\)
PT có hai nghiệm là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2\sqrt{3}-2-4}{2}=-\sqrt{3}-3\\x=\dfrac{-2\sqrt{3}-2+4}{2}=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)