Tìm x:
x2 -7x + 10 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
11 tháng 3 2022
Bài 1:
a, Thay m=-1 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)^2+7=0\\
\Leftrightarrow x^2+1+7=0\\
\Leftrightarrow x^2+8=0\left(vô.lí\right)\)
Thay m=3 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(3+1\right)x+3^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.4x+9+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
b, Thay x=4 vào (1) ta có:
\(4^2-2\left(m+1\right).4+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow16-8\left(m+1\right)+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow m^2+23-8m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+15=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)-\left(5m-15\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)-5\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+7\right)=m^2+2m+1-m^2-7=2m-6\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-6\ge0\Leftrightarrow m\ge3\)
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-14=0\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(x_1-x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-28=0\\ \Leftrightarrow8m=28=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)
VD
11 tháng 3 2022
Bài 2:
a,Thay m=-2 vào (1) ta có:
\(x^2-2x-\left(-2\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-4-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b, \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(-m^2-4\right)\ge0=m^2+m^2+4=2m^2+4>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=20\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow2^2-2\left(-m^2-4\right)=20\\ \Leftrightarrow4+2m^2+8-20=0\\ \Leftrightarrow2m^2-8=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(x_1^3+x_2^3=56\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=56\\ \Leftrightarrow2^3-3\left(-m^2-4\right).2=56\\ \Leftrightarrow8-6\left(-m^2-4\right)-56\\ =0\\ \Leftrightarrow8+6m^2+24-56=0\\ \Leftrightarrow6m^2-24=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(x_1-x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-100=0\\ \Leftrightarrow2^2-4\left(-m^2-4\right)-100=0\\ \Leftrightarrow4+4m^2+16-100=0\\ \Leftrightarrow4m^2-80=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{5}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
a, 7\(x\).(2\(x\) + 10) =0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\) {-5; 0}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
b, -9\(x\) : (2\(x\) - 10) = 0
9\(x\) = 0
\(x\) = 0
c, (4 - \(x\)).(\(x\) + 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}4-x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\) {-3; 4}
NT
6
16 tháng 12 2018
\(x^2+7x+10=0\)
\(\left(x^2+2x\right)+\left(5x+10\right)=0\)
\(x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\)
NT
0
30 tháng 10 2018
\(x^2-7x+10=0\)
\(\left(x^2-2x\right)-\left(5x-10\right)=0\)
\(x.\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
30 tháng 10 2018
\(x^2-7x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
LD
1
17 tháng 9 2018
a, |1 - 9x| - 10 = 0
=> |1 - 9x| = 10
=> 1 - 9x = 10 hoặc 1 - 9x = -10
=> 9x = -9 hoặc 9x = 11
=>x = -1 hoặc x = 11/9
vậy_
b, |3 - 14x| - 13 = 0
=> |3 - 14x| = 13
=> 3 - 14x = 13 hoặc 3 - 14x = -13
=> 14x = -10 hoặc 14x = 16
=> x = -10/14 hoặc x = 16/14
các phần sau tương tự
x2 -7x + 10 = 0
=> x2 - 2x - 5x + 10 = 0
=> x(x - 2) - 5(x - 2) = 0
=> (x - 5)(x - 2) = 0
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=0\\x-2=0\end{array}\right.\) => \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=2\end{array}\right.\)
Vậy x = 2 hoặc x = 5
x2 - 7x + 10 = 0
=> x2 - 2x - 5x + 10 = 0
=> ( x2 - 2x ) - ( 5x - 10 ) = 0
=> x( x - 2 ) - 5( x - 2 ) = 0
=> ( x - 2 ) . ( x - 5 ) = 0
Ta có: x - 2 = 0
=> x = 2
hoặc x - 5 = 0
=> x = 5
Vậy x = 2 hoặc x = 5