Question

[nguyễn mạnh tuấn]

đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, f không đổi cào AB của mạch gồm 3 mạch AM,MN,NB

Đoạn AM chứa R, MN chứa tụ C và NB chứa cuộn dây.

U_MB= \(\frac{\sqrt{3}}{3}U\)  ,  u_MB lệch pha pi/2 so với u_{AN ;}  u_AN lệch pha pi/3 so với u_AB và công suất tiêu thụ toàn mạch là P 

Nối tắt hai đầu điện trở thuần thì công suất tiêu thụ của mạch là

A. P/2                B. Pcăn3           C.P                 D. 3P/2

thầy xem giúp em với ạ

Answer 1

[Hoc247]

Từ giản đồ véc tơ ta có: \(U_R=\sqrt{U_{AB}^2+U_{MB}^2-2.U_{AB}.U_{MB}.\cos30^0}=\dfrac{U}{\sqrt 3}\)

Công suất của mạch là: \(P=U.I.\cos\varphi\Rightarrow I=\dfrac{2P}{U.\sqrt 3}\)

\(\Rightarrow R = \dfrac{U_R}{I}=\dfrac{U^2}{2P}\)

Ta có: \(\cos\varphi_{AN}=\dfrac{R}{Z_{AN}}\Rightarrow Z_{AN}=\dfrac{2R}{\sqrt 3}\)

Khi nối tắt cuộn dây thì mạch chỉ còn đoạn AN, nên công suất là:

\(P'=I^2.R=\dfrac{U^2}{Z_{AN}^2}.R=\dfrac{U^2}{\dfrac{4R^2}{3}}.R=\dfrac{3U^2}{4R}=\dfrac{3U^2}{4.\dfrac{U^2}{2P}}=\dfrac{3}{2}P\)