Tìm nghiệm của đa thức: P(x)= x4-6x3+9x2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 5 2023
a) Thu gọn và sắp xếp:
\(P\left(x\right)=2x^3-9x^2+5-4x^3+7x\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^3-4x^3\right)-\left(9x^2+2x^2\right)+7x+5\)
\(P\left(x\right)=-2x^3-11x^2+7x+5\)
b) Thay x=1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P\left(x\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3-\left(-1\right)-2=1\)
CM
31 tháng 3 2019
Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là - x 4 nên hệ số cao nhất là -1
Chọn đáp án A
L
18 tháng 5 2022
a. M(x) + N(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10 - 6x3 + x2 – 6x -10
= (6x3 - 6x3 ) + ( -2x2 + x2 ) + ( 3x - 6x ) + ( 10 - 10 )
= -x2 - 3x
M(x) - N(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10 - ( –6x3 + x2 – 6x -10)
= 6x3 – 2x2 + 3x +10 + 6x3 - x2 + 6x +10
= (6x3 + 6x3 ) + ( -2x2 - x2 ) + ( 3x + 6x) + ( 10 + 10)
= 12x3 - 3x2 + 9x + 20
b. Đặt -x2 - 3x = 0
=> -x2 + (-3)x = 0
=> -x2 + 3.-x = 0
=> -x(-x+ 3) = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc -3
18 tháng 5 2022
a) M(X) + N(x)= (6x3 – 2x2 + 3x +10)
+ (–6x3 + x2 – 6x -10)
M(x) + N(x)= – x2 - 3x.
M(x) + N(x)= (6x3 – 2x2 + 3x +10)
- (–6x3 + x2 – 6x -10)
M(x) - N(x)= 12x3 - x2 + 9x + 20.
b) Nghiệm của M(x) + N(x)= x= 0, -3.
18 tháng 3 2022
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
PT
1
CM
17 tháng 5 2018
a) ( x 2 – 4x + 1)( x 2 – 2x + 3).
b) ( x 2 + 5x – 1)( x 2 + x – 1).
15 tháng 12 2021
\(a,n^3-2n^2+3n+3=n^3-n^2-n^2+n+2n-2+5\\ =\left(n-1\right)\left(n^2-n+2\right)+5\\ \Leftrightarrow n^3-2n^2+3n+3⋮\left(n-1\right)\\ \Leftrightarrow5⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
15 tháng 12 2021
\(b,\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2-6x+a\\ =x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)^2+a-1\)
Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a⋮x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
NG
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 7 2023
\(x^4+6x^3+x^2=x^2\left(x^2+6x+1\right)\)
\(\left(x+9\right)-\left(x+9\right)4x=\left(x+9\right)\left(1-4x\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
VX
9 tháng 4 2021
a) A(x) = 0 ⇔ 6 - 2x = 0 ⇔ x = 3
Nghiệm của đa thức là x = 3
b)1. P(1) = \(1^4+2.1^2+1\) = 4
P(\(-\dfrac{1}{2}\)) = \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\) = \(\dfrac{25}{16}\)
Ta có: P(x) = \(\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(\left(x^2+1\right)^2\) ≥ 0
Nên P(x) = 0 khi \(x^2+1=0\) ⇔ \(x^2=-1\) (vô lý)
Vậy P(x) không có nghiệm
9 tháng 4 2021
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
Vậy: x=3 là nghiệm của đa thức A(x)
\(\Rightarrow x^4-6x^3+9x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^4-6x^3+9x^2+2\ge2\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
Chúc bạn học tốt
Thanks pạn nhìu!!