Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G , H , K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , ACa) Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EKb) CM: AE là tia phân giác của góc BACc) Đường phân giác của các góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D,F. Chứng minh: EA vuông góc với DFd) Các đường đường...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G , H , K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EK
b) CM: AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của các góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D,F. Chứng minh: EA vuông góc với DF
d) Các đường đường thẳng AE , BF , CD là các đường gì trong tam giác ABC
e) Các đường thẳng EA , FB , DC là các đường gì trong tam giác DEF
mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
Bạn tự vẽ hình nha
a.
EB là tia phân giác của ABC
=> EH = EG (1)
EC là tia phân giác của ACB
=> EK = EG (2)
Từ (1) và (2)
=> EH = EG = EK
b.
EB là tia phân giác của ABC
EC là tia phân giác của ACB
=> E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC
=> AE là tia phân giác của BAC
c.
Gọi Ax là tia đối của tia AC
xAB + BAC = 1800
xAB = 1800 - BAC
AF là tia phân giác của xAB
=> xAF = FAB = \(\frac{xAB}{2}=\frac{180^0-BAC}{2}=90^0-\frac{BAC}{2}\)
AE là tia phân giác của BAC
=> BAE = EAC = BAC/2
FAE = FAB + BAE
\(=90^0-\frac{BAC}{2}+\frac{BAC}{2}\)
= 900
=> AE _I_ DF
Chúc bạn học tốt