Question

[Phương Anh]

Trả lời 2 câu hỏi với cùng dữ liệu sau:

Cho mạch điện gồm R,L,C mắc nối tiếp, điện áp giữa 2 đầu mạch là u=\(100\sqrt{2}cos100\pi tV\). Cuộn cảm có độ tự cảm L = \(\frac{2.5}{\pi}\left(H\right)\), điện trở thuần r = R = 100\(\Omega\). Người ta đo đc hệ số công suất của mạch là \(cos\varphi=0,8.\)

1. Biết điện áp giữa hai đầu mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch. Giá trị của C là bao nhiêu?

A.  \(C=\frac{10^{-4}}{3\pi}\left(F\right)\)

B. \(C=\frac{10^{-4}}{\pi}\left(F\right)\) C. \(C=\frac{10^{-4}}{2\pi}\left(F\right)\)

D. \(C=\frac{10^{-3}}{\pi}\left(F\right)\)

2. Để công suất tiêu thụ cực đại, người ta mắc thêm một tụ có điện dung C1 với C để có một bộ tụ điện có điện dung thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1:

A. mắc song song,  \(C1=\frac{10^{-4}}{2\pi}\left(F\right)\)

B. Mắc song song.  \(C1=\frac{3.10^{-4}}{2\pi}\left(F\right)\)

C. Mắc nối tiếp, \(C1=\frac{3.10^{-4}}{2\pi}\left(F\right)\)

D. Mắc nối tiếp, \(C1=\frac{2.10^{-4}}{3\pi}\left(F\right)\)

M.n trả lời cụ thể tại sao lại đưa ra đáp án nhé

Answer 1

[Trần Hoàng Sơn]

1.

\(Z_L=\omega L = 250\Omega\)

\(\cos \varphi = \dfrac{R+r}{Z}\Rightarrow Z = \dfrac{100+100}{0,8}=250\Omega\)

\(Z=\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\)

\(\Rightarrow 250=\sqrt{(100+100)^2+(250-Z_C)^2}\)

Do u sớm pha hơn i nên suy ra \(Z_C=100\Omega\)

\(\Rightarrow C = \dfrac{10^-4}{\pi}(F)\)

Chọn B

2. Công suất tiêu thụ cực đại khi mạch cộng hưởng

\(\Rightarrow Z_{Cb}=Z_L=250\Omega\)

Mà \(Z_C=100\Omega <250\Omega\)

Suy ra cần ghép nối tiếp C1 với C và \(Z_{C1}=Z_{Cb}-Z_C=250=100=150\Omega\)

\(\Rightarrow C_1 = \dfrac{2.10^-4}{3\pi}(F)\)

Chọn D.