Question

[Hoàng Phúc]

GPT:

a)(x-1)x(x+1)(x+2)=24

b)(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72

Cần lời giải rõ ràng,đầy đủ theo cách giải pt bậc nhất lp 8

Answer 1

[Thuy Nguyen]

a. (x-1)x(x+1)(x+2)=24

[(x-1)(x+2)].[x(x+1)]=24

(\(x^2\)+2x-x-2)(\(x^2\)+x)=24

(\(x^2\)+x-2)(\(x^2\)+x)=24

[(\(x^2\)+x-1)-1].[(\(x^2\)+x-1)+1]=24

\(\left(x^2+x-1\right)^2\)-1=24

\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=25

\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(5^2\) hoặc\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(\left(-5\right)^2\)

\(x^2\)+x-1=5 hoặc \(x^2\)+x-1=-5

\(x^2\)+x-6=0 hoặc \(x^2\)+x+4=0(vô nghiệm)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-3\end{array}\right.\)

Vậy x=2 hoặc x=-3

Answer 2

[Đỗ Lê Tú Linh]

a)(x-1)x=x²-x

(x+1)(x+2)=x(x+2)+(x+2)=x²+2x+x+2=x²+3x+2

=>(x-1)x(x+1)(x+2)=(x²-x)(x²+3x+2)=x²(x²+3x+2)-x(x²+3x+2)=x⁴+3x³+2x²-x³-3x²-2x

=x⁴+2x³-x²-2x

mà (x-1)x(x+1)(x+2)=24

nên x⁴+2x³-x²-2x=24

x³(x+2)-x(x+2)=24

(x³-x)(x+2)=24

Ta xét bảng sau:

x+2	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	8	-8	12	-12	24	-24
x	-1	-3	0	-4	1	-5	2	-6	4	-8	6	-10	10	-14	22	-26
x3-x	24	-24	12	-12	8	-8	6	-6	4	-4	3	-3	2	-2	1	-1
x							2

(ô trống là loại)

Vậy x=2, hờ hờ, t làm tầm bậy, không theo phương trình gì hết