CMR
P^2-1 chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
BT
5 tháng 10 2017
Ta có: a=3m+k và b=3n+k (m, n là thương của phép chia a, b cho 3; k là số dư => k=1, 2)
=> a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=9mn+3kn+3km+k2-1 = 3(3mn+kn+km)+(k2-1)
Do 3(3mn+kn+km) luôn chia hết cho 3
Xét k2-1: +/ Với k=1 => k2-1=1-1=0 => Chia hết cho 3
+/ Với k=2 => k2-1=4-1=3 => Chia hết cho 3
Vậy a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=3(3mn+kn+km)+(k2-1) Luôn chia hết cho 3
16 tháng 10 2015
Bài 1: Đề sai
Bài 2: (n+2005^2006)x(n+2006^2005)
Nhận thấy các số có tận cùng = 5 thì nhân cho chính nó cũng có tận cùng = 5 => 20052006 có tận cùng = 5
Các số có tận cùng bằng 6 thì nhân cho chính nó bao nhiên lần cũng có tận cùng bằng 6 => 20062005có tận cùng =6.
ta có n có 2 trường hợp: TH1: n là số lẻ
Nếu n là lẻ thì n+20052006 là chẵn
n+20062005 là lẻ
mà chẵn x lẻ= chẵn
TH1: (n+20052006)x(n+20062005) chia hết cho 2
TH2: n= chẵn
Nếu là chẵn thì n+20052006 là lẻ
n+20062005 là chẵn
mà chẵn x lẻ cũng = chẵn
TH2: (n+20052006)x(n+20062005) chai hết cho 2.
Ta thấy trong mọi trường hợp(n+2005^2006)×(n+2006^2005)đều chia hết cho 2 ĐPCM
17 tháng 8 2019
nếu x chia 3 dư 1 hoặc dư 2 ,y chia 3 dư 1 hoặc dư => \(x^2\)chia 3 dư 1, y2 chia 3 dư 1=> x2+y2 chia 3 dư 2=> không thỏa mãn
nếu x chia hết cho 3, y chia hết cho 3=> x2chia hết cho 3, y2chia hết cho 3=>x2+y2 chia hết cho 3
=> x2+y2 chia hết cho 3 <=> x chia hết cho 3, y chia hết cho 3=> đpcm
NH
1
25 tháng 10 2017
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+\left(2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2+2^2.\left(1+2+2^2\right)+2^5.\left(1+2+2^2\right)+2^8.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2+2^2.7+2^5.7+2^8.7\)
\(A=2+7.\left(2^2+2^5+2^8\right)\)
\(\Rightarrow\)A chia cho 7 dư 2.
chua chac chia het dau bn,neu thay la 3 thj sao.........ko chia het dc
còn tính chất nữa
p nguyên tố
p> 3