Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
2 ô tô đi từ A đến B dài 200km,biết trong 2h xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ hai là 20km.Nên xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 1h.Tính vận tốc mỗi xe
Giúp giùm ạ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2021
Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe thứ nhất là: x+12(km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x+12}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+12}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-240x}{2x\left(x+12\right)}+\dfrac{240\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}=\dfrac{x\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}\)
Suy ra: \(-240x+240x+2880=x^2+12x\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x-2880=0\)
\(\Delta=12^2-4\cdot1\cdot\left(-2880\right)=11664\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-108}{2}=-60\left(loại\right)\\x_1=\dfrac{-12+108}{2}=48\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h
Vận tốc của ô tô thứ hai là 48km/h
C
2 tháng 4 2022
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x (x>12)(km/h)\)
Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x−12(km/h)\)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\) \((h)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x-12}\) \((h)\)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x-12}\) - \(\dfrac{120}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(240x - 240 ( x-12)=x(x-12)\)
\(\Leftrightarrow\) \(240x-240x+2880 = x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x ^2 − 12 x − 2880 = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(( x − 60 ) ( x + 48 ) = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\( \)[\(x-60=0 \) \(\Leftrightarrow\) [\(x = 60\)\(tm\)
\(x+48=0\) \(x=48(tm)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(\dfrac{km}{h}\right)\), vận tốc ô tô thứ 2 là \(y\left(km/h\right)\) (x;y>0)
Thời gian ô tô thứ nhất chạy hết AB: \(\dfrac{300}{x}\) giờ
Thời gian ô tô thứ hai chạy hết AB: \(\dfrac{300}{y}\) giờ
Theo bài ra ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\y^2+10y-3000=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=50\\x=60\end{matrix}\right.\)
24 tháng 1 2022
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x
Vận tốc xe thứ hai là x-10
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{200}{x-10}-\dfrac{200}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x=200x-200x+2000\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\)
\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2000\right)=8100\)
Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-90}{2}=-\dfrac{80}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{10+90}{2}=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
31 tháng 1 2021
Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x ϵ N*)
Gọi y là vận tốc xe thứ hai (y ϵ N*)
Vì mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai 10km nên ta có PT:
x-y=10 (1)
Thời gian oto thứ nhất chạy đến B là : \(\dfrac{300}{x}\)(h)
Thời gian oto thứ hai chạy đến B là : \(\dfrac{300}{y}\)(h)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)(HPT bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy xe thứ nhất có vận tốc là 60km/h
Vậy xe thứ hai có vận tốc là 50km/h
21 tháng 3 2023
Gọi vận tốc ô tô 2 là x
=>Vận tốc ô tô 1 là x+10
Theo đề, ta có: 6x=5(x+10)
=>6x=5x+50
=>x=50
=>Vận tốc ô tô 1 là 60km/h
30 tháng 9 2017
https://www.slideshare.net/diemthic3/thi-tuyn-sinh-vo-10-thpt-ak-lc-nm-hc-2013
DN
30 tháng 9 2017
Gọi vận tốc xe thứ hai là v (km/h)
=> vận tốc xe 1 là v +10 (km/h) (v>0)
Gọi t (h) (t>0) là thời gian xe 1 đi từ A đến B
=> t +1 (h) là tgian xe hai đi từ a đến b
Theo bài ta có phương trình
AB= (v+10).t = v (t+1)
<=> v.t+ 10t = v.t+ v
<=> 10 t =v
Mà v = AB/ (t+1) = 200/ ( t +1)
=> 10 .t =200/ (t+1)
Giải phương trình ta có t=4h (thỏa mãn t >0)
Vậy vận tốc xe thứu hai là v= 200/ (4+1) =40 (km/h)
=> vận tốc xe 1 là 40+10= 50 km/h
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x(km/h)
Vận tốc ô tô đi thứ 2 là y(km/h) x>y>0
Trong 2h ô tô thứ nhất đi được: 2.x(km)
Trong 2h ô tô thứ hai đi được: 2.y(km)
Vì trong 2h xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 20km nên ta có:
2x-2y=20<=> x-y=10(1)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(\frac{200}{x}\)(h)
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(\frac{200}{y}\)(h)
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 1h nên ta có:
\(\frac{200}{y}\)-\(\frac{200}{x}\)=1(2)
Từ (1) và (2) ta có:\(\begin{cases}x-y=10\left(1\right)\\\frac{200}{y}-\frac{200}{x}=1\left(2\right)\end{cases}\)
Từ (1) ta có: x=10+y thay vào (2) ta có:
\(\frac{200}{y}\)-\(\frac{200}{y+10}\)=1 <=> \(\frac{200\left(y+10\right)-200.y}{y\left(y+10\right)}\)=1 <=> 200.y+200.10-200.y=y(y+10)
<=> 2000=\(y^2\)+10y <=> \(y^2\)+10y-2000=0
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=40\\y=-50\end{array}\right.\)<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=50\\x=-40\end{array}\right.\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 50km/h; vận tốc ô tô thứ 2 là 40km/h