chứng minh A=1002016+8/9 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
20 tháng 9 2023
\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.
HH
0
ND
0
TV
3
NN
2
14 tháng 4 2019
A =(100....0 +8):9
A co gtri nguyen khi 10000000......0 +8 chia het 9
100.................008 chia het cho 9(vì tong cac chu so bang 9 chia het 9)
vay a la so nguyen
14 tháng 4 2019
Ta có :100 đồng dư với 1 (mod 9)
=>100^2016 đồng dư với 1 (mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 1+8 ( mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 9 ( mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 0 ( mod 9 )
=>100^2016 + 8 chia hết cho 9
=> A là 1 số tự nhiên
=> đpcm
DN
0
L
3
5 tháng 8 2018
\(10^{2021}=\left(1...0\right)\)có tổng bằng 1 + 0 + ... + 0 = 1 nên không chia hết cho 9
Bạn xem lại đề nhé, hay là đề thế này :
\(\frac{10^{2013}+8}{9}\)thì ta có \(10^{2013}=\left(1...0\right)\)có tổng bằng 1 + 0 + ... + 0 = 1 =. \(10^{2013}+8\)có tổng bằng 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 => \(\frac{10^{2013}+8}{9}\)là số tự nhiên
Học tốt~
5 tháng 8 2018
Để \(\frac{10^{2013}+8}{9}\) là số tự nhiên thì \((10^{2013}+8) \vdots 9\)
Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9.
Mà \(10^{2013}+8=1000...+8\)(2013 chữ số 0)
\(\implies 10^{2013}+8\) có số chữ số là: \(1+8=9\)
\(\implies (10^{2013}+8) \vdots9\)
\(\implies\)\(\frac{10^{2013}+8}{9}\) là số tự nhiên. (đpcm)
~ Hok tốt a~
\(A=\frac{100^{2016}+8}{9}=\frac{100....0\left(4032\text{ số }0\right)+8}{9}\)
\(=\frac{999....9\left(4032\text{ số }9\right)+9}{9}=111...1\left(4032\text{ số }1\right)+1=111...12\left(4031\text{ số }1\right)\)
Vậy A là số tự nhiên
\(A=\dfrac{100^{2016}+8}{9}=\dfrac{100...00\left(4032số0\right)}{9}\)
\(=\dfrac{999...99\left(4032số9\right)+9}{9}=111...1\left(4032số1\right)+1\)\(=111...12\left(4031số1\right)\)
\(\Rightarrow Alà\:sốtựnhiên\)