ta có : \(\frac{n}{n+8}\) ; \(\frac{n-2}{n+9}\) so sánh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2016
*n=1 thấy: 2=1x4/2 =>* đúng
Giả sử * đúng với n=k, ta có: 2+5+8+...+3k-1=k(3k+1)/2
=> 2+5+8+...+(3k-1)+(3k+2)=k(3k+1)/2+3k+2=(k(3k+1)+6k+4)/2
=> (k(3k+1)+3k+3k+4)/2=(k(3k+4)+3k+4)/2=(k+1)(3k+4)/2
tức là 2+5+8+...+3k+1=(k+1)(3k+4)/2
=> * đúng với n=k+1
=> Theo nguyên lí quy nạp => * đúng với mọi n thuộc N*
Chuyên toán sao học quy nạp sớm thế.
31 tháng 3 2016
phục bạn rồi lớp 6 học cái này thì chỉ có h/s giỏi lớp 6 mới làm chứ bài này không phải của lớp 6 đâu
2 tháng 4 2016
A= 1/2+ 1/4+ 1/8+ 1/2n
=>2A = 1 + 1/2 +1/4+ 1/2n-1
=>A = 1 - 1/2n-1
=> A < 1
B= 4/(5*2!) + 4/(5*3!)+...+4/(5*n!)
=>5/4* B =1/2!+1/3!+...+1/n!<1
=>B < 0,8
mình nha các bạn !!!
2 tháng 4 2016
A=1/2+1/4+1/8+1/2n
=>2A=1+1/2+1/4+1/2n-1
=>A=1-1/2n-1
=>A<1
25 tháng 5 2020
a) \(1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)(@@)
+) Với n = 1 ta có: \(1.2=\frac{1.\left(1+1\right)\left(1+2\right)}{3}\) đúng
=> (@@) đúng với n = 1
+) G/s (@@) đúng cho đến n
+) Ta chứng minh (@@ ) đúng với n + 1
Ta có: \(1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}+\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{3}\)
=> (@@) đúng với n + 1
Vậy (@@ ) đúng với mọi số tự nhiên n khác 0
26 tháng 5 2020
b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}\) (@)
Ta chứng minh (@) đúng với n là số tự nhiên khác 0 quy nạp theo n
+) Với n = 1 ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{2^1-1}{2^1}\) đúng
=> (@) đúng với n = 1
+) G/s (@) đúng cho đến n
+) Ta cần chứng minh (@) đúng với n + 1
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^n-1}{2^n}+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-2+1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n+1}}\)
=> (@) đúng với n + 1
Vậy (@) đúng với mọi số tự nhiên n khác 0.
5 tháng 2 2017
áp dụng đinh lý Py - ta go trong tam giác ABc ta có
AB^2 - AC^2 = BC^2
=> n = 2
đáp số n = 2
5 tháng 2 2017
1,
x/y = 2 => x= 2y
ta lại có x+ 2y + 8 = 0
=> 2y + 2y + 8 = 0
=> 4y = - 8
=> y = - 2
=> x = - 4
vậy x- y = \(-4-\left(-2\right)\)= - 2
đáp số x- y = -2
Vì phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số ấy nhỏ hơn
Mà trong 2 phân số:\(\frac{n}{n+8};\frac{n-2}{n+9}\)
Thì n+8<n+9
\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+9}< \frac{n}{n+8}\)
Điều kiện: \(n\notin\left\{-8,-9\right\}\)
Với mọi \(n\ne-8,n\ne-9\) ta có:
\(\begin{cases}n>n-2\\n+8< n+9\end{cases}\)
=> Phân số \(\frac{n}{n+8}\) có tử số lớn hơn và mẫu số nhỏ hơn phân số \(\frac{n-2}{n+9}\) nên \(\frac{n}{n+8}>\frac{n-2}{n+9}\)