Cho hình chóp Sabcd,ABCD là hình vuông,SAB cân tại S,H là trung điểm AB.CM SH vuông góc(ABCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)=AB\\SA\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)
\(\widehat{SBA}=45^0\) (do SAB vuông cân tại A)
b.
\(\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx35^015'\)
CM
24 tháng 5 2019
Đáp án C
Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ DN//CH, dễ thấy AN = AH = HB = SH = a .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(AD\in\left(SAD\right)\Rightarrow\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right)\)
b.
M là điểm nào nhỉ?
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\\HK\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHK\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SKH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(HK=AD=a\Rightarrow tan\widehat{SKH}=\dfrac{SH}{HK}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SKH}=30^0\)
d.
Từ H kẻ \(HE\perp SK\) (E thuộc SK)
\(CD\perp\left(SHK\right)\) theo cmt \(\Rightarrow CD\perp HE\)
\(\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HE=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)
Hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HK^2}\Rightarrow HE=\dfrac{a}{2}\)
