cho P/S \(\frac{5n+6}{8n+7}\) với n thuộc N . tìm n để P/S trên tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NY
2
27 tháng 2 2019
Dễ mà bạn :D
Gọi d là ƯCLN\((5n+6,8n+7)\)\((d\inℕ^∗)\)
Theo đề bài,ta có : \(5n+6=8(5n+6)=40n+48⋮d\)
\(8n+7=5(8n+7)=40n+35⋮d\)
\(\Rightarrow(40n+48)-(40n+35)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)
27 tháng 2 2019
Mà \(d\ne13\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{5n+6}{8n+7}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)
T
0
TH
0
P
1
6 tháng 3 2021
Phân số thì nhiều quá, tìm số nguyên n đi cho khỏe
Đặt \(Ư\left(n+9;n-6\right)=u\)
\(\Leftrightarrow n+9⋮u;n-6⋮u\)
\(\Leftrightarrow n+9-\left(n-6\right)⋮u\)
\(\Leftrightarrow n+9-n+6\div u\)
\(\Leftrightarrow15⋮u\)
\(\Leftrightarrow u\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
Nếu u = 3 thì \(n+9⋮3\)
\(\Leftrightarrow n+9=3k\)
\(\Leftrightarrow n=3k-9\)
\(\Leftrightarrow n-6=3k-9-6⋮3\)
Nếu u = 5 thì \(n+9⋮5\)
\(\Leftrightarrow n+9=5k\)
\(\Leftrightarrow n=5k-9\)
\(\Leftrightarrow n-6=5k-9-6=5k-15⋮5\)
Vậy để phân số \(\frac{n+9}{n-6}\) là phân số tối giản thì \(n⋮̸3;5\)
DM
0
các bn nhanh giúp mk vs , tối 6h40 mk đi học thêm rùi !