Tìm số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng A(5;0), B(0;1), C(3;3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2021
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^0}{15}=12^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=84^0\end{matrix}\right.\)
AT
24 tháng 3 2020
đề sai bạn ơi, các góc tỉ lệ chứ cạnh cđg
theo đề bài ta có :
A/3 = B/4 = C/5
=> A+B+C/3+4+5 = A/3=B/4=C/5
A+B+C = 180
=> 180/12 = A/3 = B/4 = C/5
=> 15 = A/3 = B/4 = C/5
=> A = 45 ; B = 60; C = 75
HG
24 tháng 3 2020
Gọi 3k, 4k, 5k lần lượt là các cạnh của tam giác ABC \(\left(k>0;k\inℝ\right)\)
Áp dụng định lí pythagore đảo vào tam giác ABC:
Vì \(\left(5k\right)^2=25k^2=9k^2+16k^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)
Suy ra: tam giác ABC là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5k, độ dài 2 cạnh góc vuông là 3k, 4k
Với tam giác ABC vuông tại A, thì: \(\widehat{A}=90^0\)
Giả sử: AB = 3k ; AC = 4k
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\)
Vì tổng các góc \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-53^0=37^0\)
Vậy 3 góc trong tam giác có số đo là: \(90^0;37^0;53^0\)
HỌC TỐT!
CM
2 tháng 6 2018
Gọi a, b, c (độ) lần lượt là số đo 3 góc A, B, C. (0 < a; b; c < 180º).
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
a + b + c = 180.
Vì số đo 3 góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là: 36o; 60o; 84o
10 tháng 5 2017
Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)
\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)
\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)
QN
16 tháng 7 2017
nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)
vậy : A = 3 . 12 = 36
B = 5 . 12 = 60
C = 7 . 12 = 84
=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)
8 tháng 8 2016
Tổng số đo các góc của hình tam giác luôn bằng 360 độ
Số đo của góc A là:360:(3+5+7)x3=72 độ
Số đo của góc B là:72:3x5=120 độ
Số đo của góc C là:360-120-72=168 độ
Từ giả thiết ,ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-5;1\right);\overrightarrow{BC}=\left(3;2\right);\overrightarrow{CA}=\left(2;-3\right)\)
Đặt \(\widehat{CAB}=\alpha;\widehat{ABC}=\beta;\widehat{BCA}=\gamma\), khi đó :
\(\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{AB}\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\frac{-5.\left(-2\right)+1.3}{\sqrt{\left(-5\right)^2+1^2}.\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}}=\frac{13}{13.\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Tương tự làm như vậy, ta có
\(\cos\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy \(\alpha=\beta=\frac{\pi}{4}\)
và \(\gamma=\frac{\pi}{2}\)