Question

[Nguyễn Huy Hải]

Chứng minh rằng trong 9 số tự nhiên liên tiếp bất kì, luôn có 1 số chia hết cho 9.

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

Gọi 9 số đó là n; n+1; n+2;......; n+8

• n chia hết cho 9
• n chia 9 dư 1 mà 8 chia 9 dư 8

=> n+8 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 2 mà 7 chia 9 dư 7

=> n+7 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 3 mà 6 chia 9 dư 6

=> n+6 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 4 mà 5chia 9 dư 5

=> n+5 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 5 mà 4 chia 9 dư 4

=>n+4 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 6 mà 3 chia 9 dư 3

=> n+3 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 7 mà 2 chia 9 dư 2

=>n+2 chia hết cho 9

• n chia 9 dư 8 mà 1 chia 9 dư 1

=>n+1 chia hết cho 9

• KL: Vậy trong 9 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có 1 số chia hết cho 9 (Đpcm)