Question

[thằng minh mướp ăn cà chua thúi !!!]

1 ca nô xuôi khúc sông AB hết 2 giờ và ngược khúc sông BA hết 4 giờ. Hỏi 1 cái phao trôi tự do theo dòng nước A đến B hết mấy giờ ?

Answer 1

[Lê Minh Đức]

 Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 0) 
Gọi vân tốc dòng nước là a (km/h) (x > a > 0) 
Gọi quãng đường là S. 
=> Vận tốc khi xuôi dòng là x + a 
=> 2(x + a) = S (1) 
Vận tốc khi ngược dòng là x - a 
=> 4(x - a) = S (2) 
Từ (1) và (2) => 2(x + a) = 4(x - a) 
<=> x + a = 2(x - a) 
<=> x + a = 2x - 2a 
<=> a + 2a = 2x - x 
<=> 3a = x Thay x = 3a vào (1) ta được: 
2(3a + a) = S 
=> 8a = S 
=> S/a = 8 
Do vân tốc cái phao chính là vận tốc dòng nước nên => cái phao trôi từ A -> B hết 8giờ

Answer 2

[Lê Minh Đức]

Do vận tốc và thời gian để đi cùng một quãng đường là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. Để đi hết quãng đường AB, số thời gian đi ngược dòng gấp số thời gian đi xuôi dòng là 4:2=2(lần). Nên nếu coi vận tốc khi đi xuôi dòng là 4 phần bằng nhau, thì vận tốc khi đi ngược dòng là 4:2=2(phần). 
Khi đó vận tốc dòng nước là (4-2):2=1(phần).(Vì (Vận tốc xuôi dòng-Vận tốc ngược dòng):2 = Vận tốc dòng nước)). 
Do phao trôi tự do, nên vận tốc trôi của phao cũng chính là vận tốc dòng nước.
Vậy thời gian phao trôi từ A đến B là : 4 x (2:1) = 8 (giờ).