Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối t iếp, một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số 50Hz. Giá trị của các phần tử là R =30 ôm, L = 0,4/pi (H); điện dung của tụ thay đổi được. Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là 150 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RL có giá trị bằng 90V. Hệ số công suất của đoạn mach lúc này?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
+ Kiến thức: L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
Hiệu điện thế
đạt cực đại khi và chỉ khi:
và khi đó ta có :
+ Vận dụng:
Điều chỉnh L để UL cực đại thì :
Nhận xét: Dạng bài mạch RLC có L biến thiên. Vậy khi điều chỉnh L để U L m a x thì
\(Z_L=40\Omega\)
\(U_L=IZ_L=\frac{U}{Z}Z_L=\frac{120.40}{\sqrt{30^2+\left(40-Z_C\right)^2}}\)
Suy ra \(U_L\)max khi \(Z_C=40\Omega\)
\(U_{Lmax}=\frac{120.40}{30}=160V\)
Chọn đáp án A.
Biểu thức U R theo ω
Từ đồ thị ta thấy, mạch có tính dung kháng ứng với sườn trái của đồ thị, vậy nếu ta tăng tần số góc thì hệ điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở sẽ tăng đến cực đại rồi giảm.
Từ giả thiết ta suy ra \(\overrightarrow{U}_{RL}\text{⊥}\overrightarrow{U}\)
Và:
\(U^2_{Cmax}=U^2_{LR}+U^2\)
\(\Rightarrow U=120V\)
Ta có:
\(U_R=\frac{U_{RL}}{Z_{RL}}.R=54V\)
\(\rightarrow\cos\varphi=\frac{54}{120}=0,45\)