\(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
Hương Trà
2 tháng 2 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2020
b) Cách làm cũng giống như thế :v
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{4x+6}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+3}+2}+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (TMĐK)
8 tháng 8 2020
a) ĐKXĐ: \(x\ge1\).
\(PT\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(2x+1\right)\left(\sqrt{x+2}-2\right)+\left(x^3-4x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2x+1}{\sqrt{x+2}+2}+x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)
21 tháng 8 2017
đặt \(\sqrt{2x-x^2}=a\)
phương trình trở thành:
\(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}=2\left(1-a^2\right)^2\left(1-2a^2\right)\)
đến đây thì khai triển đi
15 tháng 2 2017
\(\frac{2x-5}{!x-3!}+1>0\Leftrightarrow\frac{2x-5+!x-3!}{!x-3}>0\)
do !x-3!>0 mọi x khác 3=> Bất phương trình tương đương
\(2x-5+!x-3!>0\Leftrightarrow!x-3!>5-2x\)
TH(1) x<3 <=>3-x>5-2x=> x>2
Kết luận(1) \(2< x< 3\)
TH(2) \(x\ge3\Leftrightarrow x-3>5-2x\Rightarrow3x>8\Rightarrow x>\frac{8}{3}\)
Kết luận(2) \(x\ge3\)
(1)và(2) nghiệm của Bpt là: x>2
T
27 tháng 4 2020
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
25 tháng 4 2020
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!