9:Cho góc xOy, đường thẳng a vuông góc với Ox, đường thẳng b vuông góc với
Oy. Hỏi a và b có cắt nhau không? Tại sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
có: MA⊥Ox(gt)=>△OAM vuông tại A
MB⊥Oy(gt)=>△OBM vuông tại B
xét △ vuông OAM và △vuông OBM có:
OA=OB(gt)
OM chung
=> △ vuông OAM = △vuông OBM ( cạnh huyền cạnh góc vuông )
=> AM=BM( 2 cạnh tương ứng )
=> M thuộc đường trung trực của AB
mà OA=OB(gt)=> O thuộc đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB hay OM⊥AB
trong △ OAB có:
AC⊥OB=> AC là đường cao thứ nhất của △ OAB
BD⊥OA=> BD là đường cao thứ hai của △ OAB
OM⊥AB=> OM là đường cao thứ ba của △ OAB
=> AC,BD, OM đồng quy tại 1 điểm
a) +) HE // AK ( cùng vuông góc với Ox) => góc AHE = góc HAK ( So le trong)
+) góc AD // BK (cùng vuông góc với Oy) => HAK + AKB = 180o (2 góc trong cùng phía)
=> góc AHE + AKB = 180o
Theo đề bài : 1/2 AHE = 2/5 AKB nên AHE = 4/5 AKB . thay vào ,ta được: 4/5 AKB + AKB = 180o
=> 9/5.AKB = 180o => AKB = 180o : (9/5) = 100o
=> góc AHE = 180o - 100o = 80o
Vậy....