Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|v\right|=\omega\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow5\pi\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow A^2-x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vì vận tốc âm nên vật chuyển động theo chiều dương=> chỉ xét biên trên, và lần thứ 2 nó có vận tốc là -15pi(cm/s) là khi nó có li độ -3 căn 3(cm)
\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=...\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\varphi}{5\pi}=...\left(s\right)\)
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)
Từ thời điểm t = 0 đến t = 0,5s bằng đúng 1 chu kì nên quãng đường vật đi được là: \(4A=4.6=24cm\)
1)
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát tại M.
Khi vật qua x = 4 cm thì véc tơ quay quay đến N hoặc P.
Cho véc tơ quay xuất phát ở M quay ngược chiều kim đồng hồ. Khi nó quay được 1004 vòng thì nó qua N và P là 2008 lần, lần cuối cùng nó quay từ M đến N.
Vậy thời gian tương ứng: \(t=1004T+\dfrac{60}{360}T=(1004+\dfrac{1}{6}).\dfrac{2\pi}{10\pi}=200,83(s) \)
Đáp án A
Theo bài ra ta có ω = π
Áp dụng hệ thức độc lập ta có A = 2 2 + 4 π 3 2 π 2 = 4 c m
Để xác định được pha ban đầu ta áp dụng vòng tròn lượng giác ta có
Phương trình dao động của vật x = 4cos(2πt - π/3) (cm)
Dùng công thức độc lập \(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\), tìm đc x (cả dấu + và - )
Vẽ vòng tròn, vật đạt vận tốc âm khi véc tơ quay ở nửa trên vòng tròn (Có 2 vị trí )
Cho véc tơ quay đến vị trí thứ 2 thỏa mãn là đc.
không biết