giải pt
\(C^1_x+6C^2_x+6C^3_x=9x^2-14x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
8 tháng 10 2015
đk \(x\ge3;x\in N\)
ÁPdụng công thức tổ hợp ta có
\(\frac{x!}{\left(x-1\right)!}+\frac{x!}{\left(x-2\right)!2}+\frac{x!}{\left(x-3\right)!3!}=\frac{7}{2}x\Rightarrow x+\frac{x\left(x-1\right)}{2}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}=\frac{7}{2}x\)
suy ra \(x\left(1+\frac{x-1}{2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}-\frac{7}{2}\right)=0\)
giải pt đối chiếu với đk của x ta suy ra đc nghiệm của pt
HT
13 tháng 12 2020
Chuyển hết sang vế phải rồi Mode-7 nhập hàm cho nhanh :)
Nhanh là lúc trắc nghiệm thôi, tự luận vẫn phải ngồi "vẽ nét cho thiên hạ ngắm" :(
\(DKXD:\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x+2\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge2\)
\(6.\dfrac{x!}{\left(x-2\right)!.2!}-x^2+x-7=\dfrac{\left(x+2\right)!}{\left(x+2-1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-1\right)\left(x-2\right)!}{\left(x-2\right)!}-x^2+x-7=\dfrac{\left(x+2\right)!}{\left(x+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow3.x\left(x-1\right)-x^2+x-7=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)!}{\left(x+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-x^2+x-7=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x=3\)
8 tháng 10 2015
đk x>3,\(x\in N\)
áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp ta có
\(A^3_x+C^{x-2}_x=14x\) suy ra \(\frac{x!}{\left(x-3\right)!}+\frac{x!}{\left(x-2\right)!\left(2!\right)}=14x\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{x\left(x-1\right)}{2}=14x\) suy ra \(x\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{x-1}{2}-14\right]=0\)
giair pt ra ta tìm đc x
TV
3 tháng 4 2019
xét hiệu:A=4(9x+y)-(7x+4y)
A=36x+4y-7x-4y
A=29x\(\Rightarrow\)A chia hết cho29
mà 7x+4y chia hết cho29\(\Rightarrow\)4(9x+y) chia hết cho 29
vì (4;29)=1\(\Rightarrow\)9x+y chia het cho 29
Vậy nếu 7x+4y chiahet cho 29 thi 9x+y chia hết cho 29
Học tốt!
MN
19 tháng 2 2020
\(2x^3+9x^2+14x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+x^2\right)+\left(8x^2+4x\right)+\left(10x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2+4x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\\\left(x+2\right)^2+1=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
12 tháng 2 2022
a: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=25-4m+8=-4m+33\)
Để phương trình có nghiệm thì -4m+33>=0
=>-4m>=-33
hay m<=33/4
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5}{3}\\x_1=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=m-2\)
=>m-2=50/9
hay m=68/9
b: Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow5^2-2\left(m-2\right)=6\)
=>25-2(m-2)=6
=>2(m-2)=19
=>m-2=19/2
hay m=23/2
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=14\)
\(\Leftrightarrow25-4\left(m-2\right)=196\)
=>4(m-2)=-171
=>m-1=-171/4
hay m=-163/4
TP
3
3 tháng 2 2017
a) \(x^3-7x+6=x^3+3x^2-x^2-3x-2x^2-6x+2x+6\)
=\(x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
=\(\left(x+3\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)
=\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
=\(\left\{\begin{matrix}x+3=0=>x=-3\\x-2=0=x=2\\x-1=0=>x=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2017
\(b...x^3-19x+30=0\)
\(=>x^3+5x^2-2x^2-10x-3x^2-15x+6x+30=0\)
=>\(x^2\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)-3x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)=0\)
=>\(\left(x+5\right)\left(x^2-2x-3x+6\right)=0\)
=>\(\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left\{\begin{matrix}x-3=0=>x=3\\x-2=0=>x=2\\x+5=0=>x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-5;2;3
ĐK :\(x\ge3;x\in N\)
áp dụng công thưc tổ hợp ta có
\(\frac{x!}{\left(x-1\right)!}+6\frac{x!}{\left(x-2\right)!2!}+6\frac{x!}{\left(x-3\right)!3!}=9x^2-14\Rightarrow x+3x\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=9x^2-14x\)
suy ra \(x+3x^2-3x+\left(x^2-x\right)\left(x-2\right)-9x^2+14x=0\Rightarrow x\left(17-9x+x^2\right)=0\)
giải pt đối chiếu với đk của x ta tìm đc x