đặt một điện áp xoay chiều u=200 căn 2 cos(100pit) V vào hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức i=2 căn 2 cos(100pit + pi/3) A. công suất tức thời của đoạn mạch có giá trị cực đại là
A.1200W B.400W C.600W D.800W
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do giá trị hiệu dụng I1 = I2
nên Z1 = Z2
Ta có thể biểu diễn Z trên giản đồ như thế này.
Chiều của Z chính là chiều của điện áp u
+ So với i1 thì pha ban đầu của u là: \(\frac{\pi}{4}-\alpha\)
+ So với i2 thì pha ban đầu của u là: \(-\frac{\pi}{12}+\alpha\)
\(\Rightarrow\frac{\pi}{4}-\alpha=-\frac{\pi}{12}+\alpha\)
\(\Rightarrow\alpha=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\varphi_u=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{12}\)
Vậy \(u=60\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{12}\right)V\)
Từ giản đồ véc tơ ta có: \(U_C=\sqrt{120^2+120^2}=120\sqrt{2}V\)
Cường độ dòng điện của mạch \(I=\frac{U_C}{Z_C}=\frac{120\sqrt{2}}{200}=0,6\sqrt{2}A\)
Công suất tiêu thụ cuộn dây: \(P=U.I\cos\varphi=120.0,6\sqrt{2}\cos45^0=72W\)
Ta có: $U_{Lr-C}= U \dfrac{\sqrt{r^2 + (Z_L-Z_C)^2}}{\sqrt{(R+r)^2 + (Z_L-Z_C)^2}}.$
Do đó, theo tính chất hàm số:
$f(Z_C)=\dfrac{r^2 + (Z_L-Z_C)^2}{(R+r)^2 + (Z_L-Z_C)^2}.$
Ta có hàm số đạt cực tiểu khi $Z_C=Z_L.$
Ta tìm được:
$C=\dfrac{10^{-3}}{4 \pi} F.$
Thay vào biểu thức trên ta được:
$U_{min}=120.$
Công suất tức thời của đoạn mạch:
\(p=u.i=200\sqrt{2}\cos\left(100\pi t\right).2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\)
\(=400\left(\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)+\cos\left(200\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\right)\)
Như vậy, công suất tức thời cực đại khi: \(\cos\left(200\pi t+\frac{\pi}{3}\right)=1\)
\(p_{max}=400\left(\cos\frac{\pi}{3}+1\right)=600W\)
Đáp án C.
ĐÁP ÁN CỦA BẠN LÀ C