Question

[nguyễn thị lan trinh]

úng mk tick nha

Answer 1

[Vu Thi Nhuong]

\(\left(a+b+c\right)^2=0\) hay \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\) 

                                      \(\Rightarrow\left(2ab+2bc+2ac\right)=-1\)  

                           \(\Rightarrow\left(2ab+2bc+2ac\right)^2=\left(-1\right)^2\) 

                     \(4a^2b^2+4b^2c^2+4a^2c^2+8ab^2c+8abc^2+8a^2bc=1\) 

             \(2\left(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\right)+8abc\left(a+b+c\right)=1\) 

         \(\Rightarrow2\left(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\right)=1\)(vì a+b+c=0) 

          \(\Rightarrow2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2b^2=1\)(1)

 \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\) hay \(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=1\) 

                                             \(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=1-\left(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\right)\)(2)

Thay (1) vào (2) Ta có: 

   \(a^4+b^4+c^4=\)\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) .